366 E,. Weiss, 



Bekanntlich ist: 



1+scosi; l+SCOSf 

 dr s sin v s sin v 



da '^ail-s-') \/qil+s) 



d^r £ cos t^ 



r- 



Es ist also, wenn wir einfachheitshalher überall den Index 2 auslassen, da dies hier zu keinen h-run- 

 gen Anlass geben kann 



1 ,dr\ s (1 +£ cos v)'* sin v 



[^(l+s)] 



2 



1 /d^''\ 4 /Jr>^^_ s(l+s cos 1^)'' (cos v+Ss cos^f— 4s) 



Das Maximum von 

 findet statt für: 



sin !'(!+£ cos v)" 



5s cos^ t' + COSZ' — 4s =: 



cos V 



_ V/SOs^ + l— l_9s-l 1— s" _ 1+s/ £(!—£) 



TÖ^ -^lÖT"^ 180 ••■-^ lOs V^ 1 



Die zweite Wurzel der Gleichung ist numerisch grösser als 1, kann daher hier nicht in Betracht 

 kommen. Es ist demnach mit ganz bedeutungslosen Vernachlässigungen: 



9 ., ^ 



1+£C0S7'=:-j-q(1+s) 



\/2(l+s)(10s— 1) 

 3s:n„=: 



und das Maximum •/,, von ■/: 



, « / _« 



■/„:= 0-06561 V 2 (10s— 1) ^ 2 =8-96749 V 10s— 1 <7 2 



Das Maximum -j^,, von <\ tritt offenbar ein für v = und lautet : 



Handelt es sich nun um die Bestimmung einer Asteroidenbahn, so erreicht unter den mehr als 



300 bekannten Gliedern dieser Gruppe die Excentricitiit nur in drei Fällen s = — oder übersteigt diesen 



Betrag um minimale Quantitäten, und zwar bei (33) Polyhymnia (s = 0-3334), (164) Eva (s = 0-3468) und 

 (183) Istria (£ = 0-3470); denn der für (175) Andromache angeführte, übrigens auch nicht wesentlich grös- 

 sere Werth £ = 0-348 ist zu unsicher, um als Beleg hiefür angeführt werden zu können. Bezüglich der 

 Periheldistanzen besitzen die kleinsten mit Sicherheit bekannten (228) Agathe, (164) Eva und (25) Phocaea 

 mit respective 1-67, 1-72 und 1-80; die Periheldistanzen von (132) Aethra und (323) Brucia werden wohl 

 noch etwas kleiner angegeben, als die von Agathe; es ist aber namentlich die letztere wegen der grossen 

 Unsicherheit der Elemente dieser Planeten nicht verbürgt. 



