Bahubcstiuniuui,i^ eines Hiiiniielskörpers aus drei Beobüe/ifiiiig'eii. ^367 



Setzen wir daher in unseren obigen Maximis für •/ und ']i als Grenzwerthe ein : 



£ =: — (7 zz r := 1 • 85 , 

 o 



so können wir mit einer nahezu an Gewissheit grenzenden Wahrscheinlichi^eit voraussetzen, es werde sein : 



X < • 00890 log X < 7 • 94922 

 '^ <- 0-00831 logtj; < 7-91986 



r-6 < • 02494 log r^« < 8 • 39698. 



In der letzten Zeit haben sich ausser den Entdeckungen von Asteroiden auch die von periodischen 

 Kometen mit kurzer Umlaufszeit rasch gehäuft. Es werden daher heutzutage erste Bahnbestimmungen 

 nicht selten auch auf diese Gattung von Himmelsbewohnern angewendet, und es lohnt sich deshalb wohl 

 der Mühe, für diese ebenfalls eine Schätzung der Grösse der einzelnen Reihenglieder zu versuchen, so 

 weit dies bei der grossen Mannigfaltigkeit der hier in Betracht kommenden Bahnen thunlich ist. 



Unseren bisherigen Erfahrungen zufolge gehören die periodischen Kometen mit kurzer Umlaufszeit 

 zu den lichtschwachen, zum Theil sogar zu den sehr lichtschwachen Gliedern dieser Gattung von Him- 

 melskörpern. Sie werden deshalb in der Regel in Entfernungen von der Sonne entdeckt, die von der Halb- 

 axe der Erdhahn nicht erheblich verschieden sind, und es ist in Folge dessen auch die Periheldistanz der 

 meisten derselben der Einheit nahe gleich, oder eher kleiner als dieselbe. 



Nehmen wir daher als Durchschnittswerthe an: 



q = r=l s = 0-7 



und setzen wir dies in unsere oben gefimdenen Maxima viin y und 'l ein, so wird: 



X = - 2273 log X = 9 • 35657 

 '^ =0-7 log ■;. = 9-84510 



r-«= 1. 



Was endlich die Erde betrifft, kann man für diese Untersuchung, wegen der ungemein geringen 

 Excentricität ihrer Bahn setzen: 



X := s sin V W =1 s cos v R^ z=z \ 



Die Maxima von X und U' werden darnach z, also für s = 0-0168: 



X = q-' =: - 1 68 log (X) = log (W) = 8-22531. 



Führen wir mm noch Kürze halber die Bezeichnungen ein: 



und nennen wir die analogen Glieder für die Erde [II], [III] und [FV], so schreiben sich unsere Gleichun- 

 gen 0) folgendermassen: 



_ Öl An + 63 C„, 



■■(R, + R^)-i^ sin ((;,-n„)(r.p+lI.i-',-^III-IV) 

 16) ,' <!>„, = ^'"^'"^^•^^"' - ^ (iV. + iv',) T, sin iG,-0,„) {Rr+m • i'; + [II1]-[1V]) 



% 12 



% 1 



p,;, = y--' {R,+R,) T, sin (G -ö»-) {(i?.r^-r,-^)+i^2([n]-n)+([ni]-iii)-([iv]-iv)S 



_ sin(Gg — g,„) 

 ^ ~ sin (G,—0,„) 



