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E. Weiss, 



Verbinden wir die oben tabellarisch zusammengestellten Werthe \'on k-^^^^, k.^b':, und k,J>l mit den 

 eben ermittelten Maximahverthen für /, ^ u. s. \v., so gewinnen wir die nachstehende Tabelle. 



III. 



Tg = 20 Tage 



III 



IV 



Tg = 30 Tage 



III 



Ja = 40 Tage 



III 



IV 



1. Asteroid 



0-4 

 o 5 



o' 00123 F., 

 0-00063 F., 

 0-00014 ^2 



o 00030 

 0-00030 

 0-00031 



o 00009 

 0-00007 

 o-ooooi) 



0-00185 F.^ 

 o - 00096 F.^ 

 o - 0003 1 F.^ 



0-00067 

 0-00069 

 0-00069 



9.00021 

 0-00016 

 o 00014 



o ■ 00249 P-i 

 o - 00 1 34 F.^ 

 0-00056 F., 



o . 00 1 1 9 

 0-00122 



0-00I2S 



0-00037 

 0-00028 

 0-00025 



0-7 



0-6 



0-5 



2. Komet 



o'3 

 0-4 

 0-5 



o • 03 1 40 F., 

 0-0159S F.^ 

 0-00345 F., 



0-01193 

 0-01223 

 0-01233 



0-0076S 

 0-005 So 

 0-00518 



0-04735 F., 

 0-02404 h'.^ 

 0-007S6 Fo 



o 02684 

 0-02752 

 0.02774 



0-01731 

 0-01308 

 o-oi 165 



0-OÖ36I K, 



O- 034 12 F2 



0-01423 F.2 



0-04769 

 0-04S9I 



0-04932 



0-030S7 

 0-02329 

 0-02071 



07 

 0-6 



0-5 



3. Erde 



0-3 

 0-4 

 0-5 



0-00232 F.2 

 o - 00 1 1 8 F.i 

 o- 00025 -^"2 



0-01193 

 0-01223 



0-0121 



o-oooiS 

 0-00014 

 0-00012 



0-00350 Fe, 

 0-00182 F2 

 0-00058 F.2 



0-02Ö84 

 0-02752 

 0-02774 



0-00042 

 0-00031 

 0-00028 



0-00470 F., 

 0-00252 ^2 

 0-00105 ^"2 



I 



0-04769 

 0-04891 

 0-04932 



0-00074 

 0-00056 

 0-00050 



0-7 

 0.6 

 0-5 



Diese Tabelle ist in vielfacher Beziehung sehr lehrreich, indem sie schon auf den ersten Blick augen- 

 fällig demonstrirt, wie leicht man bei allgemeinen Raisonnements ohne sorgfältige Erwägung aller in 

 Betracht kommenden Umstände in Irrthümer verfallen kann, und wie misslich es ist, die einzelnen Glieder 

 auf die bisherige einseitige Art nach Rangordnungen zu classificiren. ' So wird von den drei hier 

 betrachteten Gliedern das erste II allgemein als eines der dritten Ordnung bezeichnet, während die beiden 

 anderen, III und IV zur vierten Ordnung gerechnet werden. Dies ist jedoch, unseren Tabellen zufolge, 

 bei keiner Gruppe von Himmelskörpern zutreffend. Denn, wenn wir auch von der Erde wegen der 

 ungewöhnlich geringen Excentricität ihrer Bahn ganz absehen, und auch die Kometen ausser Acht lassen, 

 so muss doch selbst bei den Asteroiden das erste der beiden Glieder vierter Ordnung III als gleichwer- 

 thig mit II betrachtet werden, da es dieses bei nahezu gleichen Zwischenzeiten schon bei einem 

 20tägigen Intervalle überragt, falls nicht zufällig Fj einen grossen Werth besitzt. Dazu kommt aber noch, 

 dass III lediglich von r abhängt, daher stets mit dem vollen hier eingesetzten Betrage in die Rechnung 



1 Zu den dadurch verursachten Tauschungen zähle ich auch Clausen's Nachweis (liull. de la classe ph_vs. math. de 

 l'Acad. de St. Pctersbourg, 1. Ser., X. Bd., S. 175), dass bei der Berechnung einer Bahn nach Olbers' Methode ein in M began- 

 gener Fehler sehr vergrössert auf die geocentrischen Distanzen und damit auf die Elemente übergeht, mit anderen Worten, dass: 



eine Grösse von der Ordnung — 1 sei. 



Die einzige mir bel<anntc .^uswcrthung 

 1856, S. 369). Darnach ist: 



du , , (7 log p 



--4-, oder auch , , " ^ 

 dM d log M 



dieses Differentialquotienten gibt Enci;e für den Komet 1845 I (Bcrl. Jahrb. für 



d\og[j _ 



d\osM' 



2-0 



und dies soll eine so grosse Quantität sein, dass sie die Genauigkeit der Elemente um eine volle Grossenordnung herabzusetzen 

 vermag! In der Allgemeinheit, in der er gewöhnlich ausgesprochen wird, ist der Satz, wie schon dies Beispiel zeigt, irrig, er muss 

 auf Specialfällc beschränkt werden; ein näheres Eingehen hierauf liegt aber ausserhalb des Rahmens dieser .Abhandlung. 



