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kommen, wo sie zu einer höheren Ordnung ansteigen. Dies tritt der Bedeutung der Q zufolge dann ein, 

 wenn die grössten durch die beobachteten Orte gelegten Kreise nahe am Sonnenorte vorbeiziehen. Da 

 ferner bei massigen geocentrischen Bewegungen die Orte von einem grössten Kreise nie besonders starlv 

 abweichen Ixönnen, sind die Differenzen der aufsteigenden Knoten der durch sie gelegten grössten Kreise 

 im Allgemeinen auch nur klein; es wird daher die Determinante A' des Gleichungssystemes nach 2) in 

 der Regel von der dritten Ordnung sein, nicht selten aber auch einer höheren angehören. 



Die Gleichung 2) bietet eine treffliche Probe für die Berechnung der Hilfsgrössen q und dar, die 

 umso erwünschter ist, als deren Ermittlung eines der ersten und unangenehmsten Stadien der Rechnung 

 bildet. 



Die Coefficienten der curtirten Distanzen können wegen der zwischen den verschiedenen q und 

 stattfindenden Beziehungen [Gleichung 2)) auch in anderer Form geschrieben werden. So ist namentlich 

 der Coefficient von [j[: 



't ■ H; ™' <e,-a) = ft II; sin (ä-a,) = ,, || .^n (o,-o_,r 



Ich habe indessen die obige Form gewählt, weil 0, — 0^, wenn das Gestirn nicht gerade eine 

 Schlinge macht, der grösste Bogen ist, und deshalb die sicherste Berechnung gewährt. Ferner habe ich 



die erste und letzte Gleichung der Systeme 3) und 4) nicht auf p,' und p.j, sondern auf -- [j[ und ■'- f>.( 



zurückgeführt, weil dadurch die Ausdrücke rechter Hand alle ganz gleich gebaut erscheinen, was nicht 

 nur deren Discussion sehr vereinfacht und die Zahl der zu berechnenden Grössen erheblich vermindert, 

 sondern auch fast ohne weitere Rechnung ij[ und (j.( aus j\ zu finden gestattet. Bedient man sich näm- 

 lich der Bezeichnungen: 



A,„ =i?,!^in(0„— L|) 



5) { B,n = R,sm(0„—L,) 



C,n — R^sm (<?,„— L3), 



so kann die rechte Seite der oben genannten Gleichungssysteme allgemein dargestellt werden durch: 



tt 11. 



O) r,n ^^^ A,ii /5)J1 + — ' 0,;;, 



oder: 



«•) «=(l;-s^)^-(;M)<=». 



Schreibt man daher zur Abkürzung noch: 

 ' F, = q, sin (0,-03) 



7) n = |-;||-.3Sin(ö.-03) 



V, ^ q, sin (0,-03) = ? -^3 sin {Q-0,), 



so wird : 



( 'iL ..' 



'2 



"' rj'V — P —P' 



8) l4^\ = P2 = Pi 



I n 



•■' rj'V — P — P'. 

 i-'-.i ^ .1 — ^3 — M 



