Bahubcslininniug eines Hiiiniielskörpers eins drei Beobaelüiiugeu. 379 



Da dieser Ausdruck in ein noch dazu kleines Glied zweiter Ordnung multiplicirt erscheint, und selbst 

 eine kleine Grösse ist, kann man sich in demselben weitgehende Kürzungen erlauben, und zwar zunächst 

 annehmen : i?, =: i?^^ R^. Es wird dann : 



Setzt man darin weiter 



und erinnert man sich, dass 

 so resultirt sehr einfach : 



A^-C, = 2R, cos 0, - -L^ sin -^ 



2 ~^ 

 Sin ^ ^ - -'^ = -j 



B^ = i?2 sin (Oj — Lg), 



A^—C^ = %B^ ctg (O^—L^). 

 Fj ist eine Grösse zweiter Ordnung: es genügt daher für den Factor ' — - anzunehmen 



iV, 



Ni+N, , 6,6, , 6,63 



N 2R'' 



Endlich ist: 



iV, 



i = '#'[(^^^<«.-V<-x-x,.fe|A(._^)_öi«_.,..]. 



Das Product 6, 6.j kommt innerhalb der Hauptklammern erst in den Gliedern vierter Ordnung vor, und 

 entfernt sich bei allen in der Praxis vorkommenden Fällen so wenig \'on 0-24 6^, dass wir es in so 

 kleinen Gliedern ohne weiteres dadurch ersetzen, und schreiben dürfen : 



6, 6, = 0-246.^ 



62 — 26, 6., = • 526^2 6^ + 6, 6., = 1 • 24 6| 



6.^ — 36, e.j = • 286^ 762 + 136, 6., =z 8 • 44 6=. 



Durch Zusammenfassen aller dieser Kürzungen bekommt man bis auf Glieder vierter Ordnung ein- 

 schliesslich genau: 



(i+o-i26.pT;r>,' = |ö.ea54(^3-;^3) + (^;-^.)(x-^) + o-'06^(l-i,3)- 



- 0.076^ ('|-q^) + ctg {0,-L,) 1^3:=^ (1 - 1) +0-146^ Cx-X)} ]. 

 Vernachlässigt man hierin die Glieder vierter Ordnung, mit Ausnahme des grössten derselben: 



0-10 er: . 0-10 6^ 



— ^„ = — „., , so entsteht: 



Rl Ri 



(1 + 0- 1262) T. ^/ = 16,6,5, [-^_l±^i^ + ^(e^_e,)ctg(0,-L,)(l-^) + (63-6,) (^-X)], 

 oder etwas einfacher: 



V. P.I = o ^ % B, \^^=^^ - -^^^p + -, (ö.-e,) ctg (0,-7,) (1 - 1) + (63-6.) (,-X)J . 



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