Balnibcsliiiiiiiuiig eines HhinnclsWrpers ans drei Bcohachluiigcu. -381 



IV* 



^ 6sin(0,-ft) 

 TT', = -^ ■ Y sin (G, — 0,) sec ß, 



TT':, = -' • Y sin (G,—0,) sec ß,. 

 '7, 



V.* 



VF 



cos <];, ^ cos ß, cos (X, — L,) cos -J)., =i cos ß.( cos (X., — L.,) 



5, i^ i?| sin 'J/, Äj =z i?., sin 'j-., 



/i = ^1 ciis 'J., /, =: i?., cos 'K, 



tR», =Mj tR .% = ^^■^~-^' 



'ö"l - ß^ ^Ö-J- ß 



r, = i?, sec i)-, r., =: B.^ sec (K,. 



Man wird auch hier wieder \'(in —j =: --;^ oder einem anderen plausibeieren Werthe ausgehen, dann 



aber, Avenn man r, gefunden liat, dies als erste Hypothese für r^ einsetzen. 

 Aucii \'ll erfährt noch eine Änderung, nämlich: 



VII* 

 r, cos Z'i cos (/, — L^) = fj, cos ß, cos (X, — L, ) — R^ 

 r, cos Z'i sin (/, — L^) z= f>, cos ß, sin (X, — L,) 

 r, sin Z', = p, sin ß, 

 und ebenso r.^, /.,, Z'^. 



Die übrigen Formelsysteme VIII bis XI bleiben ungeändert. 



Es wurde oben gesagt, dass durch das Ersetzen von r^ durch r, und r., blos wieder Grössen der- 

 selben Ordnung wie früher vernachlässigt werden. Dies ist zwar richtig; allein es werden dadurch, wie 

 man leicht nachweisen kann, die Coefticienten der Glieder höherer Ordnung beträchtlich vergrössert. Bei 

 Sonnenfernen Asteroiden und solchen mit geringer Excentricität hat dies allerdings nichts zu bedeuten; 

 bei sonnennahen hingegen und stark excentrischen Bahnen wird man aber jetzt nicht mehr mit derselben 

 Zuversicht behaupten können, dass die im §. 7 angegebenen Genauigkeitsgrenzen eingehalten sind. Dieser 

 Übelstand lässt sich indess auf eine sehr einfache Weise beseitigen. Hat man nämlich r, und r^ berechnet, 

 so lässt sich daraus ein sehr genauer Werth \'on r.^ ableiten: 



log Tg = log r, + ^ (log r.,— log r,) 



6, 



- log Tg— ^ (log r..— log r,). 



