Baliiibcslinnnuii^^, eines Hiiiniielskörpers ans drei Beobaelihtiigeii. 387 



Dabei wurde, wie allgemein üblich, gesetzt : 



''ir 'Iz- \i ^'"'^ nach IX (§. 9) aus den genäherten Elementen zu bestimmen. 



Durch die eben vorgenommene Umstellung wird erreicht, dass das in die runde Klammer eingeschlos- 

 sene Hauptglied in allen folgenden Hypothesen un\'erändert bleibt. 



Eine vollständige Zusammenstellung der unter diesen Umständen anzuwendenden Formeln, würde 

 nur auf eine Wiederholung früherer Zusammenstellungen hinauslaufen; ich kann mich derselben daher 

 füglich entschlagen. 



§• 14. 



Bahnbestimmung eines Kometen. 



Im §. 7 winvle nachgewiesen, dass hei Bahnbestimmungen von Kometen aus längeren Intervallen, die 

 Glieder höherer Ordnung leicht so bedeutend werden können, dass ohne ihre Berücksichtigung die Rech- 

 nung zu keinem befriedigenden Resultate führen würde. Da man indess bei Kometen eine erste Bahn- 

 bestimmung nur ganz ausnahmsweise länger als 8 bis 10 Tage aufschieben wird, büssen diese Glieder 

 natürlich viel von ihrer Bedeutung ein, wozu noch kommt, dass für nicht allzu ungleiche Zwischenzeiten 



der Coefficient des ('-—'' ) enthaltenden, von uns als II bezeichneten Ausdruckes schon an und für sich einen 



geringen W'erth hat, überdies aber mindestens die nicht kurz periodischen Kometen in der Regel bei wahren 



Anomalien entdeckt werden, in denen [—^J selbst nicht in seinem Ma.Kimum steht, das bei Kometen für 



r= d=36°8 eintritt. Abgesehen also von einem Zu.sammentreffen vieler, selten ungünstiger Umstände wird 

 man auch bei einer ersten Bahnbestimmung eines Kometen ausreichen, wenn man setzt: 



'■\.,.in(G,-P,.)[^,-^+<M,= (i,-^)] = 



m. 



6,6., . _ ^^ r 1 1 ,r, 0-ie.^ 0-16.^ 



Das Glied mit r!j w urde hier deshalb mitgenommen, weil es bei Kometen nicht selten einen merkbaren 

 Werth erreicht. 



Bei so kurzen Zwischenzeiten wie sie hier in Betracht kommen, kann man sich die Berechnung von 

 g^ und G, auch noch erleichtern. Nach §. 5 ist nämlich: 



g, sin {G,-^^-^ = |(fj, + y 7?3-(6,+6,) Ä-,] sin -^ 

 g, cos (G, - ^^^'j = [(% + %) R, + (6, +6,) R,] cos ^^:5=^ 



Darin kann man nun unbedenklich S/R^R^ statt 7?, und R.^ setzen und erhält so zunächst: 

 . sin (G.--^^-L) =(63-5,) s^Rj^sm \{L,-L,) 

 g, cos (G, - ^^^) = 3 % ^r;r^cos 1 (L3-L, ) 



tg [G, - -^^) = ^^ tg^ (L3-L,). 



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