Baliiibcstiiuiiiiiuii ciius Hiiiniuiskörpcrs ans drei BcobdcliliiiigLii. - 391 



Zum Zusammenziehen dieses Ausdruckes bedienen w'w uns der Hilfsgrössen: 

 g sin {G-L^) = _(Ö3-0,) i?, sin (L,-L,) 

 ^>cos (G—L^) = + (0.(— 0,) R^ cos (L^—L^)+(fi.^ + %)R^. 



Er lautet dann: 



Ü6 



;^..,.^-(G-Il)[^-i,]. 



Da £ eine Grösse dritter Ordnung ist, und blos Zwischenzeiten von wenigen Tagen in Betracht 

 gezogen werden, können wir die Ausdrücke für die Hilfsgrössen wesentlich vereinfachen, indem wir alle 

 darin vorkommenden Sinusse mit dem Bogen und die Cosinusse mit Eins vertauschen, sowie mit Rück- 

 sicht darauf, dass der Coefficient von i?j bedeutend kleiner ist als der von R^ auch R^ statt R^ substituiren. 

 Man hat dann einfach: 



g = 3%R, 



G = L,- ^^ (L,-LO ^ L,- l (6.,-6,). 



ov.. o 



Führen wir dies in E em, und kürzen wir unter Einem noch ', weiches Verhältniss unter allen Com- 



6, 



bmationen am Genauesten durch -i wiedergegeben wird, in dieses ab, so nimmt unsere obige Gleichung 



die Gestalt an : 



,_ö|(73snTjaj— N) , fJ, 0,A'aSm((;— H) / 1 1 

 ''' ~ %^i sin (§, — 11) ''' "^ ~2<7, sin(Ö,— n) [^ ~~ Rl 



= M rj[ + in 



Ist nun G nicht nahe gleich 0^ , so kann man annehmen : 



II = G 



und erhält die einfache Relation: 



e.^aSinCga — G) 



^^^'-6,,,sin(r).=G)^^>--^^r^. 



G =: L, - I (a -6,) log (^)"= 4 • 837304. 



Anstatt 11:= (j setzt man stets IT =i L^ ; dann ist aber iii streng genommen nicht mehr gleich Null, 

 sondern: 



,,, ^ ^iM?z:^. sin (4^^ (^-l-\ ■ _AMt^)_ /I _ 1 



ee.cz, sin(0-L,) U-i Rl)^6cj,sm{0-L,)Wl Rj 



Dies ist freilich nur eine kleine Grösse zweiter Ordnung;" und solche haben wir bei ' bereits wegge- 



lassen; es hat daher die Vernachlässigung derselben wenig zu bedeuten. Trotzdem dürfte es sich bei sehr 

 ungleichen Zwischenzeiten immerhin lohnen, sie durch Anbringen der oben entuickclten mühelosen Cor- 

 rection an L^ zu berücksichtigen. 



Da 0, und 0.^ bei kurzen Interx'allen nie stark von einander abweichen können, wird der Quotient: 



sin (Q^—H) 



sin (0,-11) 



