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Schwankung der Sonnenfleckcnhiiiifigkeit, wenigstens seit 1739, diircii eine 70jährige Periode imd durch 

 eine schwach ausgeprägte, also secundäre Periode von 35 Jahren gut dargestellt werden kann. Das Hinzu- 

 fügen der letzteren bringt in der Hauptperiode die Eigenthümlichkeit hervor, vom Minimum zum Maximum 

 rasch emporzusteigen, dagegen vom Maximum zum Minimum langsam abzufallen, ein Verhalten, das 

 wahrscheinlich allen Sonnenperioden gemeinsam ist und in der 11jährigen schon lang erkannt wurde. 

 Dies bewog mich zu untersuchen, ob diese Eigenthümlichkeit der 11 •2jährigen Periode auch durch eine 

 secundäre Periode von der halben Länge erklärt werden konnte. Die Berechnung eines vierten Gliedes 

 (mit 2x) der Reihe hat die Richtigkeit der Vermuthung vollkommen bestätigt, wodurch ich ferner Veran- 

 lassung fand, auch die Reihe der Kometenfunction durch ein solches Glied zu ergänzen. Als die so 

 gefundenen Reihen zur Berechnung theoretischer Curven angewendet wurden, stellte sich besonders in der 

 Sonnenfleckencurve ein früheres Eintreffen der Maxinia und Minima gegenüber den wirklichen Wende- 

 punkten heraus. Indem ich dies dem EinOuss der bekannten Anomalie der Sonnenflecken, wornach in der 

 zweiten Hälfte des \^origen Jahrhunderts der mittlere Gang gegenüber dem wirklichen sich theilweise lun- 

 kehrte, zuschreibe, fand ich es schliesslich zweckmässig, die Constanten des dritten und vierten Gliedes 

 beider Reihen mit Weglassung der Zeit von 1 739 bis 1 795 (^ 56 Jahre := 5 X 1 1 " 2 Jahre) neu zu berechnen. 

 Die Übereinstimmung der theoretischen imd wirklichen Wendepunkte wurde dadurch für dieses Jahr- 

 hundert eine vollständige. Dies gilt selbstverständlich mehr von der zeitlichen Lage als von der Höhe. Bei 

 Bestimmung der übrigen Constanten war vom vorigen Jahrhundert nicht Umgang zu nehmen. Wie man 

 aus der Tabelle erkennt, ist die Kometenfunction von 1777 bis 1780 offenbar viel zu gross, weshalb sich 

 die theoretischen Maxima der 35jährigen Periode dieses Jahrhunderts im Vergleich zu den wirklichen 

 Maximis mit Übertreibung herausstellen. Es ist aber nicht zu bezweifeln, dass die Amplitude dieser Periode 

 der Kometenfunction überhaupt grösser ist als die der 1 1 •2jährigen. Vüv die Sonnenflecken gilt dies natür- 

 lich nicht. 



Die beiden Reihen, welche sich mit jeder neu abgelaufenen Periode in den Zahlenwerthen und wahr- 

 scheinlich auch in der Form verbessern lassen werden, lauten dermalen 



1. Für die Sonnenflecken-Relativzahlen: 



10- 260. sin f'244°25' + -f. x] + 2 -099 .Sin (2<d\''Q' + % x 

 2;) / V 2o 



+ 1 1-218. sin (löö^O' + .v) +2-787.sin (284°27' + 2.r) 



2. P'ür die Kometenfunction: 

 0-2019. sin ^223°9' + '^^x\ +0-39S0-sin f'9°ö2' 



25 -V - V - • 25"; + 



-I- • 1 495 . sin ( 1 48 ° 29' + ,v) + • 0H87 . si n ( 1 93 ° 1 6' -h 2 .v). 



Beiliegende Tafel zeigt den wirklichen und den theoretischen Gang in Diagrammen, Die wirkliche 

 Sonnenfleckencurve entspricht den Jahresmitteln der ausgeglichenen monatlichen Relativzahlen, da ich 

 meinen früheren Untersuchungen auch immer diese Reihe zu Grunde gelegt habe. Man kann übrigens 

 zeigen, dass die ursprünglichen jährlichen Relativzahlen zu den gleichen Ergebnissen führen. Die 

 Diagramme zwei und vier geben die theoretischen Curven, so dass die vollen Linien dem Gange der für 

 jedes Jahr dieses Jahrhunderts berechneten Summe aller vier Glieder obiger zwei Reihen, die gestrichelte 

 Linie aber nur der Summe der zwei ersten Glieder entspricht. (Da .vn^O für 1739, so ist für das laufende 



Jahr: ^'^. .v = 87°25'42-9", „^, .v = 174°51'25- 7", .r =; 6°25'42-9", 2.r = 12°51'25-8".) 

 2.) 2o 



Obschon bei Berechnung der Conscanten nur bis 1879, beziehentlich 1884 gegangen wurde, so ist die 

 Übereinstimmung mit dem wirklichen Gange gleichwohl bis zur Gegenwart eine sehr gute, und es ist 

 daher nicht zu bezweifeln, dass dieser Parallelgang mindestens noch ein Jahrzehnt bleiben wird. 



Der Übelstand, dass die P'actoren a, . . .«, etwa um die Hälfte zu klein sind, wurde durch einen ent- 

 sprechend grösseren Masstab für die Ordinalen der theoretischen Curven ausgeglichen. 



