Hdlnibcsliiiiniiing des KoiucUn IS'.iO VII. 181 



dl 

 /i = +0 • 053 + 3 • 4380 dM^ + 1 • 5 II 7 c/'i + 1 ■ 1 788 d-' -'r 'JOli • 27 </;j. 

 /a = —0-767 +0-7727 dM„ +0-2999 d'f +0-2(381 drJ + 39-57 ./(j. 

 /3=: +0-696 —0-0ö\8dM„—0-0D7öd'f—0-0lö8dz'~ 8-31 d[i. 

 J\— +0-743 — 2-3312^7l/„ —1 -0018 J'f —0-8027 Jn' — 133-54 tf|j. 

 /:=— 0-785 —8-\Q87 dM^ -1 -3281 ^/'p —1 -0910 Jt:' — 176-38 ^ix. 



Setzt man die Änderungen dieser vier Unbekannten gleich Null, so stellen die ersten Glieder der vor- 

 stehenden Fehlergleichungen die in den Normalorten übrig bleibenden Fehler v dar. Die Summe der 

 P'ehlerquadrate [vv] ist 6'53, in voller Übereinstimmung mit dem aus der differentiellen Rechnung sich 

 ergebenden [««j], während sie ursprünglich 9 '65 war. 



Das nahe proportionale Verhältniss von dM^ und u', sowie von |j. und 'f tritt in den eben angeführten 



Fehlergleichungen noch auffallender als in den homogenen Bedingungsgleichungen zu Tage. Es zeigt 



• 1 > '■^~^' • , , r '■1'^ 



sich, dass ^— mit dM^, und — ~r mit ;j. nahezu gleichwerthig sind. Setzt man demnach 3dAL — d-J und 



O I <jO 



135t/[j. = J'i, so erhält man zur Bestimmung von Jil/,, und J'j.; 



4 • 3962 dM„ + 1 76 ' 62 Jjj. = — ' 69 1 

 3-2515 J7l/„ +156-32 J|j.= +1-226 

 2-7593 JM„ -i-\40-78d[).= +0 679 

 0-9729 dM^-{- 87-74i/[j. = — 1-357 

 0-\8ö9 dMg-h 71 -6U/|i.= +0-042 



— 6-9744 JA4 -406-35 ^;j.— +0-053 



— 1 • 5770 dM„ — 80-06 Jrj, = -_0 • 767 

 0-0992 dMg + 1 6 • 07 t/|j. = + - 696 

 4-7393 dM„ + 268 - 78 ^u. =: + - 743 

 6-4417 dM„ + 355 - 67 t/|j. = — • 785. 



Die Auflösung dieser Gleichungen ergibt die kleinen Correctionen : dM^^ — O'lö und d[i.^ 

 + "002506. Auch die frühere Summe der Fehlerquadrate wird nur ganz unmerklich geändert, weshalb 

 man, da dieses Resultat ohnehin auf der willkürlichen Annahme ?>d M^^zdrJ und 135<:/|i:=(/'i beruht, d M^,, 

 d-', d\i. und d'^ beruhigt als gleich Null betrachten kann. 



Wie aber früher schon erwähnt wurde, kann innerhalb gewisser Grenzen eine Änderung des ;:' durch 

 eine entsprechende entgegengesetzte Änderung des Mg und eine Änderung des jj, durch eine entsprechende 

 entgegengesetzte Änderung des '.p compensirt werden, ohne die Güte der Darstellung der Normalorte zu 

 schädigen. Compensirt man eine Änderung von dM„ dem Proportionalitätsfacto'- ungefähr entsprechend 

 durch — 3^7i' und eine Änderung von d\}. durch — \8bd's, so stellt sich die Frage, wie gross die Ände- 

 rungen sein dürfen, ohne dass die dadurch verursachten Fehler in den Normalorten eine gewisse Grösse 

 überschreiten. Man erhält auf diese Weise aus den oben angeführten Fehlergleichungen, wenn man J.l/^, 

 und — idrJ, sowie d[i. und — l35Jtp zusammenzieht: 



■ 0990 dM^ + 1 4 • 02 d\>. — —0 ' 69 1 

 — 0-0083 ^M„+ 4-58fl'[i.= +1-226 

 — 0-0319 JMn+ 1 - 30 t/[Ji.= +0-679 

 —0 - 0825 dM,, — 8-02 d[>. = — 1 • 357 

 -0- 1045 i/M„ — 1 1-07 d[i. ■=. +0-042 



• 0984 J7lf„ + 1 • 8 1 t/jj. = + - 053 



■ 03 1 6 dM^ + ■ 92 d[). - —0 - 767 



• 0044 dM„ +0-55 d[). := + - 696 

 — ■ 0769 dM^, -1-70 J[j. = +0 ■ 743 

 —0 - 1 043 c/il/u —2-91 d[>. — —0 • 785. 



