Gravitations-Cofistaute, Masse und Dichte der Erde. 189 



'f den Sinus = s/^l-i hat. Für diesen findet man nun aus den besten seitherigen Schwerebestimmungen I. 

 ^.p = 9 • 79780". Für die Dimensionen der Erde nehme ich nach den besten neueren Bestimmungen an 

 a — 6'378200™, b^-^ 6':356510'"; woraus der Radius für jene Breite p,, = 6'3710ir" folgt, und die Wirkung 

 der Fliehkraft auf die Schwerkraft daselbst = —0-0226363"', folglich das corrigirte G.^ = 9 • 820436'". Das 

 Volum ergibt sich = V = 4a'-bz:3 = 1083"'187000 Billionen m\ Sonach haben wir dann M= V.D, und 

 G., = M.C-.p:/, womit von den drei Grössen C, M, D je zwei berechnet werden können, wenn die dritte 

 gegeben ist. Insbesondere gilt für C und D die Gleichung G. . pj : F = D . C = • 0000003679 • 967 ; oder 

 Iog.Z)+log.C= 3-5658439—10. 



Bei meinen Arbeiten verfuhr ich nun so, dass ich ein bestimmtes angenähert richtiges C den 

 r-^echnungen zu Grund legte, und damit die am Apparat zu erwartenden Wirkungen berechnete. Ich nahm 

 an C= 661-9641.10-'" (log C= 2-8208344- 10) im C. G. 5.- System; welchem nach obigen Formein 

 entspricht £* = 5-559164, was unser präliminirter Werth für D ist. ^ Die beobachteten Wirkungen 

 weichen nun von den berechneten ein w-enig ab (im Mittel sind sie um etwa V^ Procent stärker, wie in 

 Abschnitt V gezeigt werden wird). Daraus kann dann leicht der wahre Werth gefunden werden, indem 

 derselbe im gleichen Verhältniss kleiner ist als jenes D; während das wahre C um den gleichen Bruchtheil 

 grösser ist als das oben angegebene. 



II. Apparate. 



aj Der Hauptapparat. 



In einer Ecke meines allseits von soliden Mauern umschlossenen gewölbten ca. 4 m hohen Wohn- II. fl. 

 Zimmers Hess ich in etwa 1 10 cm Höhe eine Steinplatte in Gestalt eines Quadranten von 63 cm Halbmesser 

 einmauern (F in F'ig. 1 u. 2, Taf. I u. Fig. 4, Taf. II). Dieselbe hat vier Durchbohrungen, von denen drei ein 

 gleichseitiges Dreieck von ca. 33 rm Seite bilden, während die vierte zwischen den beiden vorderen sich 

 befindet. In jedem jener drei Löcher ist ein ca. 14 mm starkes Eisen eingegypst {e in Fig. 2 u. 4) und von 

 unten fest verschraubt. Gegen oben ragen diese Eisen ca. 7 cm hervor, und dieser Theil ist durchaus als 

 Schraube geschnitten, auf welcher je vier Muttern stecken. Die zwei obersten von diesen fassen zwischen sich 

 je eine von drei rechtwinkelig »gekröpften« Flantschen (/in Fig. 2), welche an einem grossen flachen Ring 

 aus Eisen festgeniethet sind. Dieser Ring hat einen gegen oben vorstehenden Rand; und innerhalb 

 desselben liegt der ca. 30 cm ini Durchmesser haltende Glasteller (T) auf dem Ring auf, über welchem 

 die Drehwage und die Glasglocke aufgestellt sind. 



Die Drehwage ist aus Messingrohren zusammengesetzt, indem an ein fast 3 cm weites stark- 

 wandiges axiales Rohr drei dünnwandige Rohre als Beine sehr solid angelöthet sind. In dem axialen Rohr 

 dieses »Tripod« steckt drehbar ein zweites, und in dessen oberem Theil ein drittes, welches mit seinem 

 oberen Ende bis ca. 94 cm über den Glasteller reicht. In dieseni ist endlich noch ein verschiebbares 

 Röhrchen angebracht, an dessen oberem Ende, ca. 104 cm über dem Teller, der feine Suspensionsdraht in 

 geeigneter Weise befestigt ist. Dieser geht durch die Axe des Instrumentes abwärts und trägt unten, ca. 7 cm 

 über dem Teller, den Querarm oder Hebel, an w-elchem die vergoldeten Kugeln m in ca. 12-3 cm Abstand 

 vom Centrum aufgehängt sind. Dieser Arm, wie auch die beiden Kugeln sind vollkommen eisenfrei, um die 

 Störungen zu vermeiden, welche sonst der Magnetismus der Erde und der Massen bewirken würde. Der 

 Arm (Fig. 5, Taf II) ist aus Kupferdrähten von 2 mm und 1mm Dicke zusammengesetzt, so dass sein 

 Trägheitsmoment, wie auch die Gravitationseffecte genau berechnet werden können. Um seine Stellung 



1 Es besteht da noch einige Unsicherheit. Aus sehr zahh-ei,chen Formehi fand ich im Mittel ^.j = 9-797547"' ; Faye gibt 

 an 9-797797"'. und die neueren Schwerebestimmungen mit verbesserten Apparaten nach D e fforges geben 9 79833'". Ich nahm 

 deshalb einen Mittehverth an ^.; = 9- 79780'!'. Ebenso weichen die neueren Dimensionen der Erde von den bis noch vor Kurzem 

 als massgebend angesehenen nach Listing (rt = 6-377377" , & =6-355270") erheblich ab. Nach den Listing'schen Dimen- 

 sionen würde aus dem angenommenen C das präliminirte Z) = 5-559881 folgen. Und wenn die neueren Schwerebestimmungen 

 nach Defforges sich bestätigen, dann würde D = 5-559464 sich ergeben. Es würden sich dann Uir das von uns zu bestim- 

 mende Z) noch sehr einfache kleine Corrcctionen ergeben (-(-0-000717, resp. -I-0-000300). 



