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Carl Braun, 



II. b. Der Calcul wird in der Ausführung bedeutend verwickelter durch den Umstand, dass die Massen M' 



und M", wie auch die Kugeln in' und m" weit entfernt sind, von gleicher Masse zu sein. Die Unter- 

 schiede betragen nahezu 1 Procent. Ich musste sie eben nehmen, wie sie mir von den betreffenden Mecha- 

 nikern geliefert wurden. Aber auch die Radien R' und R", wie auch r' und r" sind nicht gleich, und 

 endlich befindet sich der Suspensionsdraht F in c nicht in der Axe Z der Zinkscheibe, sondern hat eine 

 ansehnliche Excentricität. Es war also nothwendig, die vier genannten TorsionselTecte separat zu berech- 

 nen, jede mit den ihr entsprechenden M, m, R, r. Und diese Rechnungen wairden zwölfmal durchgeführt, 

 nämlich für die Excentricitäten ü, 'Zniiii, A nun und für vier \'erschiedene Winkel c. Hieraus wairde eine 

 Interpolationsformel abgeleitet, aus welcher dann der richtige Werth 7 für die durch Messung bestimmte 

 Excentricität sich ergab. 



Die Berechnung des Effectes unter Berücksichtigung 

 der Excentricität bietet keine Schwierigkeiten. Man kann 

 ganz die gleichen Formeln wie oben verwenden 



Y = Mm CRr sin c.{R^ +- r^ =F 2Rr cos c)-''1->, (6) 



nur muss das r, welches in der Klammer vorkommt, um 

 den Betrag der Excentricität vermindert (oder beziehungs- 

 weise vermehrt) werden, wie aus der Figur leicht ersicht- 

 lich ist. Für die «Querexcentricität« im Sinne vorne — hin- 

 ten kann in ähnlicher Weise eine directe Berechnung ange- 

 stellt werden ; das Ergebniss der betreffenden Rechnungen 

 ist unten bei den Correctionen (IV «. 9.) näher angegeben.^ 

 Alle diese Rechnungen wurden nun für mehrere Winkel c durchgeführt, welche dem Maximalwerth 

 der Torsionswirkung nahe liegen. An sich betrachtet, könnte zwar jeder beliebige Winkel c verwendet 

 werden; allein der Winkel des Maximaleffectes bietet so grosse Vortheile, dass er möglichst genau ange- 

 strebt werden muss. Denn bei jedem anderen W^inkel hat eine kleine Änderung des Winkels eine ansehn- 

 liche Änderung in der Function desselben (j) zur Folge, und folglich müsste der Winkel c mit einer 

 Genauigkeit bekannt sein, welche nur sehr schwer erreicht werden könnte. In der Nähe des Maximal- 

 effectes dagegen besteht dieser Übelstand nicht, und es genügt dann reichlich, wenn der Winkel c bis auf 

 2' oder 4' genau bestimmt ist (aus den späteren Gleichungen Ul.b., 11, 12 kann dies leicht nachgewiesen 

 werden). 



Eine andere noch grössere Complicirung des Calculs ergab sich aus der Nothvvendigkeit, auch die 

 Wirkung der Massen auf den Arm der Wage zu berücksichtigen. Eine experimentelle Bestimmung dieses 

 Einflusses wäre bei der grossen Empfindlichkeit des Apparates wohl mc'iglich gewesen. Allein diese 

 Arbeit würde überaus mühevoll geworden sein, da für dieselbe die Glocke mehrere Male hätte abgenom- 

 men und dann wieder von Neuem evacuirt werden müssen, zumal da bei dem Abheben der Glocke eine 

 Verrückung des Apparates kaum zu vermeiden ist. Ich habe deshalb diesen Effect nur durch Calcul ermit- 

 telt, und zwar sicher weit genauer als es durch Experimente hätte geschehen können. Eben um solche 

 Rechnungen ausführen zu können, hatte ich den Arm aus Drähten hergestellt, so dass für jedes kleine 

 Stück desselben die entsprechende Masse leicht genau bestimmt werden konnte. Ich habe also den 

 ganzen Arm in viele Stücke zerlegt gedacht, und für jedes kleine Stück desselben die von M' und M" auf 

 dasselbe ausgeübte Torsionswirkung berechnet. Diese Arbeit war sehr langwierig, da die der Masse 

 zugewendete Hälfte des Armes in 20, die abgewendctc in 13 Theile zerlegt wurde. Und zudem mussten 

 auch diese Rechnungen für mehrere (4) Winkel c durchgeführt werden. Doch genügte hiebei ein gerin- 



' Bei diesen Rechnungen, und noch mehr bei den für den .'\rm durchzuführenden, fand ich es viel vortheilhafter, die Distanz 

 Mut oder M[i. nicht nach der obigen Formel (3) zu berechnen, sondern als Diagonale eines Rechteckes Aa ^ \^^Au-j-au-. Die 

 Massentheilchen jji des Armes liegen nämlich nicht in derselben Höhe mit M, und deshalb ist die Höhendifferenz h zu berück- 

 sichtigen, was mit dieser Formel sehr leicht erreicht wird, nämlich Aa^ \/AH- + aii- + lt-, wo Aa als Diagonale eines rechtwin- 

 keligen Parallelepipeds berechnet wird, während es mit der rein trigonometrischen Formel (3) nicht so einfach ist. 



