2l)S Carl Braun, 



\\\.c. „ MmCRr (1— 2.sin'' V^^-) ,^, ,, . , ,, ., ■ ^.., -, 



' = iR^+ryk ■ (1-A^^sin % -Ld +A'.s.n.v).v,-(1-A^.s,n .v)-/.!. ^^_^ 



= . >. .[3A^sin.f~V,sA^''.sin'*.r-f-... |. 



=; >■ . .sin.v.:W.[l — '^^^'^sin^v•+...]■ 



u^d wenn für das mittlere A' wieder sein W'erth eingesetzt wird 



„ 6MmCR^r^ . l-'Z.sin^'A.r , ,,.,..., 



(R''+r''yi-2 (1 — A''.sin''.r)'V2 <- "* ^ ' 



P'ür unendlich kleine Bogen wird dies 



öMmCR^r^ 



lind für beide Massen das Doppelte, aber negativ, weil der Effect der Torsivkraft des Drahtes entgegen- 

 wirkt, somit ist die Üirectionskraft 



12. Mm CR- r' 

 '=- iR^-^r^U -" (-^^ 



Die Wirkung auf den Arm wird mittelst derselben P'ormeln berechnet. Nimmt man zwei auf den 

 beiden Armhälften sich entsprechende Theilchen von der Masse = |u, im Abstand f- vtm der Mitte, dann 

 ist das in denselben durch eine Masse M bewirkte Torsionsmoment mit Rücksicht auf den Unterschied h 

 der Höhe 



und sonach die Wirkung beider Massen auf den ganzen Arm 



r, = -\2.MCR' sin .vi: T^^J^L^l. (22) 



Werden für M, in, R. r, C die Werthc eingesetzt, so ergibt sich A'=0' 875085, und 



r = — 3115-435 .l•(l-^0■450(;..v^..).;J.5 (cf. inf. n. 44.): T, = — 126- 260..r . |j.5. (23) 



Die Gesammtwirkung beider Massen in der "'dO°-Stellung' auf beide Kugeln und W^agearme für 

 minimale Schwingungen ist also 



1^ ^- 1', = —324 1 ■ 695 . X . |vj. (24) 



Diese Berechnung aus Mittelwerthen für M, in, R, r ist nun für die »90°-Stellung« hinreichend 

 genau, sowohl weil der Betrag dieses Effectes bereits fast lOmal geringer ist als die Hauptaction in der 

 »0°-Stellung'<, als auch besonders weil die Abweichungen von den Mittelwerthen in Hinsicht auf die resul- 

 tircnde Wirkung in dieser Stellung sich gegenseitig weit vollständiger aufheben, als in der »0°-Stellung«, 

 und namentlich die Fehler der Centrirung fast ohne Einfluss auf diesen Effect sind. 



Allein für die Hauptaction in der »0°-Stellung- ist durchaus erforderlich, dass die Rechnung mit den 

 genauen wirklichen Werthen und mit Rücksicht auf die Excentricitätsfehler durchgeführt werde, weil 

 sonst sicher ein P'ehler von fast '/in Pi'ocent im Resultat entstehen würde. Im Folgenden sollen aus dem 

 umfangreichen Calcul nur der Gang im Allgemeinen und die wichtigeren Theilresultate, nämlich die aus 

 den verschiedenen Einwirkungen resultirenden Directionskräfte angegeben werden. 



Wenn in der >'0°-Stellung-' die Masse M' oder Jil^i rechts steht (»Stellung l-), dann ist der Effect bei- 

 der Massen 



bei der Excentricität = Omni 'luini 4 mm 



auf beide nahen Kugeln . . = -1-2G910-506 26970-140 27171 -019 jaS (25) 



.. fernen » . . —462-709 462-709 462-718 



den Arm -1-449 -583 450-460 453-090 



Summa. 26897-380 26957-891 27161-391, 



