Gravifatioits-Coiisfatife, Masse und Dichte der Erde. 199 



Ich benützte die Stellung des Inclinatoriums über dem Objectiv auch dazu, um nach Wegnahme II. c. 

 dieses Objectivs mit beträchtlich ausgezogenem Rohr die beiden Scalen direct auszumessen. Da die abso- 

 luten VVerthe derselben mit grösster Genauigkeit bekannt sind, so konnte ich auf diese Weise ihre Ab- 

 stände von der Axe des Instrumentes leicht berechnen. So fand ich die Differenz, um welche Scala II 

 weiter vom Objectiv absteht als Scala I; sie ist = 15-049 ww. Hiemit und mit der durch viele Versuche 

 ermittelten Focaldistanz = 460-0mz;m dz 0- 1 wi», berechnete ich den Werth der Scala II. Ich fand 

 P = 34-68823'. Das Resultat ist weniger sicher als das obige, als Controle für dasselbe ist es aber doch 

 ganz erwünscht. 



III. Methoden. 



a) Allgemeines. 



Um aus den Notirungen einer Beobachtung die Mittellage der Schwingungen und die Schwi n- IH.a. 

 gungszeit zu bestimmen, befolgte ich ein von der gebräuchlichen Methode etwas abweichendes Ver- 

 fahren. Die Schwingungen wurden nur in der Nähe der Mittellage beobachtet, indem ich die Zeiten 

 notirte, zu welchen das reflectirte »Fadenkreuz« ,\,^ die einzelnen Striche der Scala passirte. Aus diesen 

 Antrittszeiten kann dann nicht nur die Schwingungszeit, sondern auch die Mittellage mit grosser Genauig- 

 keit berechnet werden. Als Beispiel für die Schwingungszeit mag die Beobachtung C vom 9./ VIII 1894 

 dienen, bei welcher sechs Durchgänge beobachtet wurden. Die Antrittszeiten an sieben Scalenstrichen sind 

 Scala I 234502341; Mittel 



69 ii°'42-8S 20"'44-8i 33"'26-r^ 42'"i7-2-' 55" 9-8' 3"'48 9" 



6t) II 26'0^ 21 2'6' 22 S'i- 42 30'oJ 54 49'2^ 4 10 i^ 



Ü3 n 9-9'' 21 19-01 32 49-32 42 55-41 54 28-9' 4 30-89 



t)o 10 53-4S 21 3Ö-O1 32 31-32 43 14-2I 54 9-3" 4 51-73 



57 10 3O-9» 21 54-0I 32 13-52 43 32-8' 53 49-6" 5 12-3' 



54 10 20-5'' 22 ii-oi 31 55-62 43 ^i-s.» 53 29-5' 5 32 8-' 



51 10 4-28 22 28-7' 31 37 r-' 44 11-6I 53 <)-7^ 5 55-0" 



Mittel 

 ausgeglichen 



Jede der beobachteten Antrittszeiten wird von der entsprechenden des zweitfolgenden Durchganges 

 subtrahirt. Dadurch entstehen die Zahlen des rechtsstehenden Schemas. Für dasselbe ist das Mittel jeder 

 Spalte unten angeschrieben, und das Mittel für jede Zeile rechts. Beide Reihen von Mitteln müs.sen das- 

 selbe Hauptmittel 37-760 geben, worin eine Controle gegen Rechenfehler enthalten ist. Fei-ner ist auch 

 eine Schätzung der Genauigkeit ermöglicht. Wenn nämlich die rechtsstehenden Mittel unter sich gut stim- 

 men, dann ist dies ein Zeichen, dass gut beobachtet wurde. Und wenn die unten stehenden Mittel — nach- 

 dem sie von dem systematischen Unterschied der Spalte 2.4 . . gegen Spalte 3.5. . . befreit, oder »aus- 

 geglichen« sind — , unter sich harmonieren, so ist dies ein Zeichen, dass die Schwingungen in sich ohne 

 Störung verliefen. Beide Umstände zusammengenommen, können dann einen Schluss auf das »Gewicht« 

 der betreffenden Beobachtung bieten. Doch ist hinsichtlich der rechtsstehenden Mittel zu beachten, dass 

 sie theoretisch nicht genau gleich sein können, dass vielmehr die Zahlen gegen oben und unten ein wenig 

 grösser sein müssen. Das ist eine nothwendige Folge davon, dass die Bewegung nicht gleichförmig linear 

 verläuft, sondern nach dem Gesetz einer Sinusoide. Dafür ist eine Correction am Mittel erforderlich, 

 welche in unserem Fall =r — 0-032 ist, für deren leichte Bestimmung ich graphische Hilfsmittel construirte. 

 (Die Correction kann auch schon an den Antrittszeiten angebracht werden, wonach dann das Mittel keine 

 Correction mehr bedarf; doch ist dies weit mühsamer.) In der Praxis kann die Zahl der Minuten nie 

 zweifelhaft sein, deshalb werden bei den später anzuführenden Beobachtungen (Abschnitt V) die Minuten 

 gewöhnlich ganz weggelassen. Die Secunden wurden aber bis auf '/loo'* O'-^^'" Viooo' notirt, nicht als ob 

 jede dieser Ziffern richtig wäre, sondern weil doch das aus so vielen Zahlen gewonnene Mittel eine solche 

 Genauigkeit besitzt, dass man auch so kleine Bruchtheile principiell nicht vernachlässigen darf 



* Die letzte Decitnale ist, weil weniger siclier, mit kleineren Ziffern bezeichnet. 



