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Carl Bruiiu, 



ü. Als Beispiel für die Bestimmung der Mittellage kann die Bei)hachtiing C vom 23. X'II. 1894- dienen. 



Für sechs Scalenstriche sind die Antrittszeiten : 



Scala 



70 



75 

 74 



59 5 7** 

 ■ 45' 



• 39- 



• 57" 



21-55» 

 ■ 35' 



10 lö' 20 55" 

 . 55" • '4-' 



o 



30 47 



31 S: 



• 30 



• 51' 



2 !!■ 



43"'35" 5-'" 13" 

 . ir' 



42 49^ 



■ 5" 

 41 42« 



38C 



53 i' 



. 4S'J 



54 12' 



1-5 



9- 3' 



. 4 I 5 



10 19" 



■ 55- 

 . 32-' 



11 0-1 



2-5 



i2"'36i 

 II 56^' 

 . lö'i 

 10 38-^ 

 9 59 1 

 . 19'^ 



4-5 



2"'473 



3-5 

 8-519 



9 32'' . 3" 



10 15'' II 193 

 . 56" 10 36' 



1 1 36'' 



12 18 1 



5-5 

 8-383 



9 20 1 

 10 12' 



• 57« 



9 53f i> 43" 

 9'' 12 29'' 



■224' +2351 



-249" 



<-'34'' 

 '• 57« 



- 16" 



- 93' 

 -169S 



3-224 

 225 

 220 



Mittel 73-223 

 Hauptmittel . . . . 



r-«5o' -I57-' 



I- 63- - 07^ 



— 19'' +- 21' 



971 --1032 I iioi 



\- 179' — 189'' +200I 



143' 

 61I 



17' 



-223 

 212 

 220 



•218 



■233 '241 



222 235 



230 22S 



•22.S -235 



. . 73-226 



Zunächst wird jede Zahl von der entsprechenden des nächstfolgenden Durchganges subtrahirt, wo- 

 durch das mittlere Schema entsteht. Nun folgt man dem Grundsatz, dass die Mittellage da sich befindet, 

 wo in diesem Schema zwei nebeneinanderstehende Zahlen gleich sind. Derselbe ist ganz richtig selbst 

 für den Fall, dass die Mittellage nicht in Ruhe ist, sondern eine kleine Wanderung macht, was bisweilen 

 vorkommt. Um aber diese Lage leichter zu bestimmen, bildet man das rechtsstehende Schema, welches 

 die Differenzen von je zwei nebeneinanderstehenden Zahlen des mittleren .Schemas enthält, und zwar 

 ganz in Secunden ausgedriickt. Die Mittellage ist für eine .Spalte da, wo die Zahlen derselben durch 

 durchgehen. Diese Lage ergibt sich nun leicht durch eine einfache Proportion (sehr bequem mittelst des 

 Rechenschiebers), und zwar mehrfach. So ergeben die Zahlen +57" und — 16' die Mittellage i=73-2'24; 

 die Zahlen +134» und —93' geben 73-225, und die Zahlen +212'' und —169** geben 73-220. Ebenso 

 erhält man für die übrigen Spalten, auf sechs Differenzen von Zahlen des mittleren Schemas gestützt (sonach 

 aus 18 Antrittszeiten), drei von einander unabhängige Werthe für die Mittellage. Die Übereinstimmung der- 

 selben unter sich kann als Gewähr dienen für die Genauigkeit des aus ihnen gezogenen Mittelwerthes. Dies 

 Beispiel (eines \^on mittlerer Genauigkeit) zeigt in Übereinstimmung mit allen imter Abschnitt V. a) anzu- 

 führenden, dass die Maximalabweichung eines Einzelwerthes von dem Mittel aus dreien meistens imter 

 (i-()(>5;7 bleibt und nie (Vol yi erreicht. Man kann also wohl annehmen, dass das Mittel aus dreien etwa 

 auf '/;jui, pars sicher, und im Durchschnitt auf ' ,„„ pars genau sein wird, was im Winkel etwa 

 V2 Bogensecunde entspricht. Eine solche Genauigkeit dürfte nach der gewöhnlich befolgten Methode (aus 

 den Extremstelhmgen) schwerlich erreicht werden ki'innen. 



Die so angestellten Beobachtungen ergeben ausserdem auch noch die .Schwingungsweite odei' die 

 Maximal-Elongation (E). Die Bewegung des hidexkreuzes in der Mitte der Schwingung ist nämlich 

 eine solche, dass mit dei'selben in der ganzen vollen Schwingungszeit (7) 2E- Scalentheile durchlaufen 

 würden. Nennen wir die Zeit zimi Dm'chlaufen eines Theiles t, dann ist also t=z T:'2Eii, woraus folgt 

 /i= T: 2-T. Mittelst eines graphischen Verfahrens ist diese Bestimmung sehr leicht und sicher. 



Um im Allgemeinen die Antrittszeiten möglichst genau zu bestimmen, habe ich bei fast allen Beob- 

 achtungen nicht nur das einfache Verfahren, welches man als -Auge und Auge-Methode« bezeichnen 

 kc'mnte, befolgt, sondern auch gleichzeitig den Chronographen \erwendet. Ich verfuhr so: den genauen 

 Moment eines Antrittes markirte ich durch einen kleinen Schlag, und bei Benützung des Chronographen 

 war dies ein Schlag auf den Taster selbst. Dann zählte ich nach einem gewissen durch viele Übung ziem- 

 lich sicheren Zeitgefühl 2 Secunden weiter. Diese kleine Zwischenzeit reichte vollständig hin, um den 

 Blick auf den Secundenzeiger einer sehr guten, gerade unter dem Ocular unter einem Leseglas auf einem 

 ('onsol liegenden Ankeruhr zu richten und sich daran zu orientiren. Am Ende der zweiten Secunde hatte 

 ich also genau den Stand des Zeigers. Von diesem rechnete ich nun 2 .SecLmden zurück, und die sich so 

 ergebende Zeit wurde notirt bis auf Zehntel-Secunden. .\ni Schluss der Beobachtung wurden alle Zahlen 

 besser geschrieben und dabei auch der Excentricitätsfehler des .Secundenzeigers corrigirt. Bei solchen 

 Zcitnotirungen ist der mittlere Fehler nur ca. Q-ll Secunde, wie ich mich durch vielfache Controle über- 



