Gravitations-Constantc, Masse und Dichte der Erde. 25Sa 



N a c h t r a g. 



Die »Dämpfung« wurde in Obigem mit einer etwas zu geringen Genauigl<eit bestimmt, so dass da- 

 durch die Sicherheit der Resultate stark beeinträchtigt wurde, vielleicht stärl<er als durch alle anderen 

 Fehlerquellen zusammengenommen, und ein möglicher Fehler = 0-003 ^ ca. '/igg,, vom Ganzen zu fürchten 

 war (cf.sup. p. 38 [222] und 71 [255]). Nun ist es schwierig, in diesem Punkt eine auch nur massige Genauig- 

 keit zu erzielen. Eine für diesen Zweck bestimmte genauere Methode (sup. p. 38 N-'.), hei welcher die 

 ganze Schwingung in 20 Theile zeriegt werden sollte, konnte ich noch nicht durchführen. Aber die nur 

 angenäherte Berechnung, auf welcher die oben angegebene Correction beruht, kann doch erheblich feiner 

 durchgeführt w-erden; und überdies leidet sie an einem Versehensfehler, von welchem sie corrigirt werden 

 kann. 



Die Dämpfung besteht aus zwei Theilen, von denen der eine (a) durch den Widerstand der Luft 

 bewirkt wird, der andere (ß) durch die elastische Nachwirkung (sup. p. 37. IV. b. 1). Um den letzteren 

 angenähert zu bestimmen, wurde die ganze Schwingung in 4 Theile zeriegt gedacht. Durch 4 oder 5 

 Minuten befindet sich der schwingende Arm ganz in der Nähe der grössten Elongation. Es besteht da 

 eine Spannung, durch welche eine elastische Nachwirkung entsteht; und diese kann (nach der Curve A, 

 Taf. II) bestimmt werden. Aus der hiedurch bewirkten Schwächung derDirectionskraft, wurde die Zunahme 

 der Schwingungszeit berechnet, wobei die Verlangsamung in jenen 4 bis 5 Minuten selbst als gering 

 angenommen wurde. Nun zeigte sich aber, dass gerade in der Nähe der Extremstellungen die Verlang- 

 samung eine besonders starke ist. Um hierin wenigstens eine massige Genauigkeit zu erzielen, wurde die 

 ganze Schwingung in 8 Theile zerlegt, und für jeden derselben der Einfluss der elastischen Nachwirkung 

 bestimmt (theils nach Curve .4, theils nach einer der Curve Z)' ähnlichen aber steileren ».Abklingungs- 

 curve«). So ergab sich nun durch eine etwas complicirte Discussion, dass die Dämpfung ß nicht 

 = 0'35, sondern = 0-70±0-08 anzunehmen sei. Und auch dieser Werth gilt nur für ein mittleres 

 r= 1272*. Für eine .Änderung an T ändert sich auch die Dämpfung ^o in gleichem Sinne, aber in einem 

 stärkeren Verhältniss. Dieses wurde mehrfach sorgfältig bestimmt und mit hinreichender Sicherheit =: "/- 

 oder 1-375 gefunden. Der Betrag der Dämpfung 'Jiß ergibt sich hienach 



für T,i= 1298', % = 0?70 . (l-f-^Vj^^ . ''/g) = 0-70 . 1-028105 = 0-719674, 

 » T, - 1252\ % = 0?70 . (1— '7,8,2- "/,) = 0-70 . 0-978381^ 0?684866. 



Für den ersten Theil (a) der Dämpfung ist dagegen in Obigem ein etwas zu grosser Werth angegeben 

 w-orden. Derselbe kann verhältnismässig genauer bestimmt werden. Die Beobachtungen selbst ergeben 

 nämlich das Decrement (d) der Schwingungen bei verschiedenem Luftdruck {B) und Schwingungszeit (J); 

 und hieraus kann die ganze Dämpfung ("3)) berechnet werden, allerdings zunächst in der Annahme, dass 

 dieselbe durch den Luftwiderstand allein bewirkt werde. Es ist nämlich 



d,„^ 1-07057, b,„= 1-07057 

 1 • 0543, b,„ = 1 ■ 05220 

 1-04660, b,„ = 1 -04869. 



* Die Curve D ist durch ein unbemerkt gebliebenes Versehen des Lithographen etwas unrichtig , indem alle Ordinalen mit 

 Ausnahme des Anfangs um genau 1 ' zu gross sind. 



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