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W . c/. kraft des Drahtes für 1° Ablenkung) oder 0'001338 der ganzen Kraft ■,'■ Wird also a in Minuten ausge- 

 drückt, so ist allgemein Ay = 0'0000003718.a- des Ganzen. Für die oben angegebenen drei Drehungs- 

 fehler ergibt sich also die an D anzubringende Correction a. 1892 = — 0'216J;;/, a. 1894.1 = 

 — 0-179 ^/;;; 1894.111=— lAbdm. 



13. Der Nullpunkt der Theilung der Zinkscheibe ist nicht genau justirt, so dass bei der Einstellung 

 auf 0° der Arm nicht genau parallel ist zur Verbindungslinie AB der Massen. Die Wirkung dieses »Azi- 

 muthalfehlers« a ist proportional dem Quadrat desselben, aber für die Defle.xionsbeobachtungen fast 

 verschwindend klein. Eine längere Discussion ergibt, dass durch denselben T vergrössert wird um A 7= 

 ^ 00001 86. a''', wenn a in Bogenminuten ausgedrückt wird, und die Correction an D= — 0- 00028. a^.c/;?; 

 ist, was vernachlässigt werden könnte. Die Correctionen an D wären a. 1892= — 0-278£/»7, 1894 bis Sept. 

 — _0-001 dm, 1894 nach Aug. = — 0-028^w. 



Indess hat der Azimuthfehler eine andere Wirkung; er bewirkt, dass die Schwingungszeit T' der 

 mittleren Beobachtung B abweicht von dem Mittel '/zC^+^O 'ii-'s^ »-^en Schwingungszeiten der Beob- 

 achtungen A und C. Dies hat indess keinen Nachtheil zur P'olge, da das schliessliche Mittel ^ 

 ly^ (T" +27"' + 7":) dadurch nicht alterirt wird. Ich entwickelte eine einlässige Theorie dieser Umstände, 

 und benützte dann den beobachteten Unterschied y^{T' + T') — T'-, um den Azimuthaifehler a durch 

 Rechnung zu bestimmen, wodurch eine weit grössere Genauigkeit erzielt wurde, als die directe Messung 

 bieten konnte. 



Sehr auffallend war mir, dass der Azimuthaifehler, besonders a. 1892, sehr gross war (v. inf IV./^ 10) 

 nachdem ich doch vorher richtig eingestellt zu haben glaubte. Ich finde dafür nur die bereits angedeutete 

 (II. b. 7. fin.) Erklärung, dass ich nach der richtigen Einstellung die Muttern der Fussschrauben zu stark 

 anzog, und dass dadurch eine schiefe Klemmung entstand, welche die Einstellung wieder fehlerhaft machte. 



14. Die kleinen Schwingungen in den abgelenkten Stellungen sind asymmetrisch, und dadurch 

 wird die Berechnung der Mittellage fehlerhaft. Die beiden Hälften der Schwingungen werden nämlich mit 

 etwas ungleichen Directionskräften ausgeführt. Dies erhellt schon aus der obigen Figur (n. 12.), indem 

 die Directionskraft rechts durch Z.— 5'. , links durch Y.^—Z.^, d. h. durch die stärker gezeichneten Stücke 

 der Ordinaten dargestellt wird, und ersteres augenscheinlich grösser ist als das letztere. Dasselbe ergibt 

 sich aus der Formel für die ablenkende Kraft (III. b. 11., 12., 24.). Diese ermöglicht auch eine Berechnung. 

 Der Unterschied ist nämlich für eine Elongation = 1 ° gleich dem Coefticienten von »^ also =9-36 [jlS (im 

 .Mittel) auf 7015-2 (weil 7015-2 [ao die Directionskraft des Drahtes für 1° ist). Da die Elongationen E 

 durchgehends = 11 bis 12/) waren, und der Unterschied proportional zu E^ ist, so ergibt sich für die 

 Deflexionsbeobachtungen der Unterschied =4-39 |j.5, während die Directionskraft des Drahtes für das- 

 selbe £ = 4795 |J,5 ist. Also ist der Unterschied = '/mgo des Ganzen. Gegen die Mitte der Schwingung ist 

 das Verhältniss kleiner; im Mittel können wir mit genügender Annäherung '/iz,,,, setzen. Daraus folgt nun, 

 dass die halbe Schwingung, welche gegen die grössere Ablenkung gerichtet ist, um '/izoo kürzer ist als die 

 andere, somit um 0-538. Da nun bei der Elongation = I2p ein Sealentheil in 17M durchlaufen wird, so 

 gibt '/,.0-538 : 17- 1 =0- 1445 : 17- 1 =0-00845;' den Betrag des Fehlers, um welchen die Deflexion zu 

 klein gefunden wird. Da die ganze Deflexion nahe = \3-3p ist, so folgt der Betrag der Correction an 

 = 0-00845: 13-3 = —0-000635 oder = —6-35 Jm = —3-51 /, d. i. ca. '/,^„„ vom Ganzen. 



Ich controlirtc diese Rechnung experimentell durch zwei Sätze von eigens ad hoc angestellten Beob- 

 achtungen, bei denen mit grossen und kleinen .'\mplituden abgewechselt wurde. Diese Versuche ergaben 

 0-0088j?, was innerhalb der Bcobachtungsfehler mit obigem Werth 0-00845 übereinstimmt. ' 



' Diese Correction könnte ganz scharf berechnet worden, indem man die Aufgabe löst: »Um wie viel mu.ss bei einer Ampli- 

 tude =75—73 (Figur zu n. 12) der Punkt ni aus der Mitte gegen rechts verschoben werden, damit die zwei schraffirten Flächen 

 links und rechts gleich werden.« Die .'Vullösung wäre nicht schwer, aber die obige Bestimmung ist hinreichend genau, und eine 

 ganz genaue Berechnung zwecklos, weil man für eine solche auch die .Amplitude ganz genau bestimmen, und fulglich den Calcul 

 für jede einzelne Deflexionsbeobachtung dreimal anstellen müsste, was sicher die Mühe nicht lohnte. 



