Einßnss Jcr Elasticität auf die ScIiWLinknngcn der Polhöhe. 



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E 



1 



S 2(\+E')(\—2E') 



-f und [j. = 



E 



3 2(l+£') 



ist. 



Dieses Gleichungssystem lässt sich auch in der F'orm schreiben: 



o /8a 3ß\ 8 /8y ca' 



"by \<jy 8.V/ Scvfc.r 8;:;/' 



8/8[5 5y\ S /S''- 8ß 



8.r Voy 8.r 



CS yv 

 8.V v8.r 8c /"" 8_>/ \,8z 8_)//. 



aus welcher sich sofort ergibt, wenn die erste nach .r, die zweite nach y, die dritte nach z differentiirt 

 wird und die Gleichungen addirt werden: 



Setzt man 



so lauten die Gleichungen 



d^ 



le 



(k-\-<i:)^\-,). 



(4) 





ly 



= % 



"öx 8s 



8a 8ß 

 3j' 8.r 





8a 

 8J 



G 



,'£(£ 893'i 



V8j' 



,J 





de 



öy 



8a 



8s 



831 _ 8S \ 

 8z 8;ir/ 



(5) 



3a /858 89( 



V8;V 



8jv 



Differentiirt man man die zweite nach c, die dritte nach y imd subtrahirt, so erhält man 



und auf dieselbe Weise: 



d^l 



de 



= !J- 



2_m 



<)y W 



8Ö^ 

 dx 



8 /'BS 83t M 



/ S~ ^8;i: 8£ 



woraus unmittelbar folgt: 





_8_/8« 

 8s W' 



_8_/8e 

 8,r \8,r 



dyj 



83(\ 



8z y 



' 8.V V8jv 



8 /'823 

 Tv V8s"" 



^/89( 833 ^1 f^ 

 ^/2 V8.r "^ 8_>r + 8j / ^ 



dx 

 iy 



(6) 



(7) 



Aus dem letzten Gleichungssystem ersieht man, dass 3(, iy, ß, was die beiden Parameter X + ;j. 

 und [I. anbelangt, nur von [x abhängen, während nach Gleichung (4) a nur von (ä + ;j.) abhängt; da aber 

 in den Bewegimgsgleichungen (5) die von a abhängigen Glieder nur (K-i-\i), die von 3(, 53, G abhängigen 

 Glieder nur [a zum Factor haben, so müssen auch a, ß, 7 je aus zwei Theilen bestehen, von denen die 



D cnkschriflen der mathem.-naturw. Cl. LXIV. Bd. 37 



