290 Carl Hillcbrand, 



einen nur von t+[a, die anderen nur von p, abhängen. Setzt man in diesem Sinne a = y.' + o.", ß=zß' + ß", 

 so ist demgemäss 



(9) 



Da a'....X" jedenfalls periodisclie Functionen der Zeit sein werden, so kann man dieselben als 

 ein Aggregat von Sinus und Cosinus von Vielfachen der Zeit voraussetzen und dafür stellvertretend 

 setzen 



a' = n^ sin Pyt a" z= n^ sin p^t 



ß' = v^ sin/7|/ ß" = v^ sin p^i 



'(' 1= n>^ sin p^t 7" = w^s'mp^t 



und dementsprechend 



'7 ■= s Sin Pyt 

 3( ;^ A sin/7,/ 



33 = 5sin;7,t 

 K ^ Csin/;2t 



wo /7, und p^ Constante bedeuten, deren Werthe von den Oberflächenbedingungen abhängen; «,, v, 



. . .tv^, s, A, B, C sind Functionen der Coordinaten, und zwar ist 



8/r iv, 8w, 

 8.r 8ji' 83 ' 



83 _ 8^2 i,_^3._H ,,_87<^ 8t)^ 

 dz 8jv ' '8.V 8c ' 8ji/ Bat ' 



(X + |x)V*(5)+;7?5 = 0, 



X+|j. 8.S- X+[j, 8s 



^' ~ ~ '^ ■ ^ • "'' " ~ '^ ■ 8^ 



Die Gleichungen (9) ergeben 



pI _^_8c ^^ _?^_ü pI _ M _ ^ 



H "'^ ~ 8z 2y ' [j. ''^ ~ Bat 8;»; ' (x '^^ ~ 8jK 8;.; ' 



