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Carl Hillcbvaud, 



wird o'"~' und ^•" + ' sind aber Functionen des Argumentes — ' a, wo ;', eine noch unbestimmte Con- 



stante bedeutet. Diese Grösse erscheint somit überbestimmt, woraus folgt, dass diese Art der Schwingung 

 für sich allein nicht möglich ist. 



Was die von p^ abhängigen Theile der Druckcomponenten anbelangt, so soll von den zwei Lösungs- 

 systemen dO) und (13) zunächst das erstere zu Grunde gelegt werden. 



Setzt man 



üx cv dz 



2ii+3 





A'„+i, 



wo also i7„..i und K„+\ Kugelfunctionen von der Ordnung ihrer Indices sind, so ist mit Benützung von (12) 



r\ 1 S 



i'i — ■f[<iS!i+ ^ ■ ^ (-^n ^\gn-\)+ Tn 



1 





(2»/+l)(2w + 3) 8j' 

 1 8 



(K„+^g,!i.x) 



w, = :„,?,;+ ^ ■ g^ (H„_,,^'_,)+ (2,,+i)(2^+3) • 3T (^"+'.^""+0 



Sind /'.,. Py, Pz die Factoren von sin/ij/ in den Druckcomponenten, so ist 



/ f\ r. rv \ rv 



und ähnlich /',, und p,. 



Wenn man bedenkt, dass 



^■'iii + )''([„ +~'^ii 



(r'^H„-\—Kn + \), 



(16) 



so erhält man unter Berücksichtigung von (14) und ( 15) zunächst 



p, = i, (r^ +(v^\)g,',j-^ ^ • ^ ir^H,, ,+Ä'„.,) 



> 1 b 



t- 1 8.r 



/' 8 8 8 \ 



+ 2 A- - + r - +-.-- 

 V tix öv d.; ,' 



.^ ■ (//„_i^„_i)- 



1 



(2»+l)(2;/ + 3) 8 a- 



(ü:„ + i^„'-,-,) 



Die .Ausführung der rechten Seite ergibt hei mehrfacher .Anwendung der Relationen (II), (12), (15) 

 und der Differentialgleichung der Function ,s^„ einen .Ausdruck von der Form 



.0^» 



p, = i„{r ^^" +in-V)g,', +R 



61 



8.r 



/?,7--'«+i 



8 /H, 



II- \ 



8.vVr-"-' 





i?i, /?.^, /?., und 7?,, sind Functionen von r, und zwar i.st 



^' ~(2«— 1)(2«+1) 



•i« 



[4^-,;-(4;/-n,i,'„'-.|+ ;-^(7/--2)i;„-., 



/ 2 



^^ = (2;^=1)«"--^'^"-^-"^'^^''- 



