Einßnss der FJasficifd/ auf die Schivaul'ungeii der Polhöhe. 

 so ist die aus den Oberflächenbedingungen sich ergebende Gleichung für y'^ : 



299 



_2_ 1 



rC' n 



+ ,.-^ 



— 0. 



Professor Lamb findet als kleinsten W'erth — bei der Annahme FJ — 0-2," 



woraus sich 



b' — 0-84(). IT, 



p.^ — 0- 00027397t 



ergibt. Diesem Werthe entspricht eine Periode von 2''r"41\ 



Will man daher nicht ganz abnorme Elasticitätsverhältnisse annehmen, so werden die elastischen 

 Deformationen, welche ohne Einwirkung äusserer Kräfte möglich sind, nur Schwankungen zur Folge haben, 

 deren Perioden Bruchtheile eines Tages nicht übei'schreiten. 



Was die von äusseren Kräften herrührenden Deformationen anbelangt, so soll, wie bereits bemerkt 

 wurde, vorausgesetzt werden, dass der Erdkörper in jedem Momente seine Gleichgewichtsfigur annimmt. 



Behält man das frühere Coordinatensystem bei und setzt die in jedem Massenelement auf die Massen- 

 einheit wirkenden Componenten der äusseren Kräfte A', Y, Z, so sind die Gleichgewichtsbedingungen der 

 Elasticität: 







Ar- H-JJ-V^W + A 



^ 8a 



üy ' ^ 



= Äg-+.i.v'^(7) + Z 



Die Integration dieser Gleichungen ist für Kugelschalen in rechtwinkeligen Coordinaten von 



W. Thomson durchgeführt worden (vid. »On the rigiditty of the Earth« Phil. Trans. 1863 und »Dynamical 



Problems regarding elastic spheroidal Shells ibid.», sowie Thomson & Tait: »Treatise on Natural Philo- 



sophy«). 



Existirt eine Kräftefunction W, so findet man darnach ein System particulärerTntegrale, indem zunächst 



die Function f> so bestimmt wird . dass 



W 



dann sind 



X + a' 





Lösungen des obigen Systems. 



Allgemeine Integrale erhält man , wenn man dazu noch Grössen a", ß ", ■;'' treten lässt, welche 

 definirt sind durch 



^ — I \ d.r 



r ^y lv„ ^ M„r^ 



8'i 



■by 



.,« - V f 



W„-M„r-' 



ti'l) 



dz j 



U,„ V,,, IT',, sind willkürliche Kugelfunctionen von der Ordnung ihrer Indices 



— und M„ = ^ . (2,,_iy^:HH:^i)i 



öx öy 



38' 



