Einßuss der Elasticität iiiif die Scliivuiikiingcu der Pollinhc. 303 



Jc.j.j [dC ^ ^ \ _ d 



C'-^-' +(«3 [-7- Doi^+pAo.^ ) ■= N+ - {E^<i^+Dl.')^)-'-.^A^n^+T.^B^ 



Aus der letzten Gleichung erhält man 



c 



N+ — (Eol^+IJM.^)-{-T.^Bu>.^ — -.^A^')^ 



dt) 



wo K„ eine willkürliche Constante bedeutet, w^ enthält daher in seinem veränderlichen Theile ausser einem 

 von den störenden Kräften abhängigen Gliede nur solche, welche von der Ordnung der Deformationen und 

 der Polbewegung sind. Da aber in den beiden ersten Gleichungen (O3 nur in Verbindung mit Grössen von 

 einer der angeführten Ordnung vorkommt, so ist es nach der jetzt zu machenden Annäherung genügend 



(.j., = i! + ii,JNdt 



zu setzen. Dabei wird vorausgesetzt, dass durch die Integration nach der Zeit die Ordnung nicht geändert 

 wird, was aus der weiter unten folgenden Ausführung der in obigen Ausdruck vorkommenden Grössen 

 ersichtlich sein wird. 



Aus den beiden Gleichungen ergibt sich durch die Sonderung der beiden Differentialquotienten: 



^w, w, idA „ A + B—C \ CO, / dF ,„ ^, 



(// A \df B ^1 A dt 



I (^ FM d{Eu>,} 



doi, w, /dB ^ A-\-B—C \ w, / iE 



"8 , *J^ 



/>' \dt 



-FA ^- -.3J+^(--+L^-C|C03-.3^^ 



Die Integration dieser Gleichungen soll zunächst für eine Kugel vorgenommen werden, da in diesem 

 Falle sich die Grössen w, und w^ sofort und ohne schrittweise Annäherung ergeben. Es sind nämlich dann 

 die Differenzen der Trägheitsmomente und daher auch die störenden Kräfte von der Ordnung der Deforma- 

 tionen, so dass man zwei Gleichungen von der Form 



dt t ~ i 



dt 



hat, bei deren Integratiitn nur erste Potenzen der Grössen P, ... V zu berücksichtigen sind. DilTerenlürt 

 man die erste nach / imd eliminirt ^-^ und w... so erhält man demgemäss 



J^w, doiJ 1 d(J\ fdP P dQ\_dV__V dQ 



~dF^ dT [ Q ' ~^J ■*"'"' 'xtT ~"Q dTl^ir^ ' df 



Das \'i)llständige Integral dieser Gleiclumg ist aber immer liekannt, wenn man ein particuläres der 



Gleichung 



dK.d-C,( 1 _dQ\ (dP ^.dQ, 



kennt. 



Nun ist aber 



^, =: e-J''"' 



ein solches particuläres Integral, woraus folgt, dass 



üj, = i^,e-/^'" + e-/™'JZe2/™' dt, 



