Einfhiss Jcr Elasticitiit auf die Schwaitkuiigcu der Pol/iölu 



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Vereinigt man die hier auftretenden constanten Coefficienten mit den uillkürliclien Constanten, so ist 

 lemnach 



.... . , 



^'=^^'' ^(^)+^^'^-4' 



l \ 



dt 



-. = ^:-i& 



+ a;' , 



1 





dl. 



P'ülirt man für - u. s. w. die W'erthe ein und vernaclilässigt die von / und c abhängigen Glieder, so 



erhält man nur solche periodische, welche von dem Winkel 2 (•/ + '];) abhängen. Die von der Abplattung 

 nicht beeinflusste Polbewegung in Folge des elastischen Nachgebens hat eine Periode, die nahezu gleich 

 ist der halben Umlaufszeit des störenden Körpers. Ausserdem tritt aber hier ein säculares Glied in Folge 

 der Integration auf, und zwar in oj, 



g,('l-|sin^6j./ 



imd m (0., 



"li^^l 





sin^6 ./, 



wobei man als constant annimmt. Wäre demnach keine Abplattung vorhanden, oder besser, würden sich 

 die Trägheitsmomente um Grössen unterscheiden, die von derselben Ordnung sind wie die elastischen 

 Deformationen, so walrden letztere im Stande sein, eine Instabilität in der Lage der Rotationsaxe im Erd- 

 körper hervorzubringen. 



Nimmt man Rücksicht auf die Abplattung, so hat man die Gleichungen 



wobei 



R = 



R' = 



A.. 



d(u^ 

 ~dT 



'dt 



m L^ — M^R — co^ r+vco'jtu^ 



-//v(i)| ^ Ml — oi^R'- 



ij, T' — vto'd),. 



1 c/.4, 



dBi 



9 A C 



2^V-C„ 



r = 



T' = 



\ dF ^ 



\ dF _v_ 



B,-C, 



B,+ 



A.. 



(19) 



(20) 



und oj'. der veränderliche Theil von co^ ist. 



Während man in der ersten Annäherung co,R u. s. w. vernachlässigt, hat man jetzt darin für oj, und w^ 

 die genäherten W'erthe einzuführen, und da i?,. .. T* von der Ordnung der Deformationen sind, nur- die- 

 jenigen Theile dieser Grössen, welche nicht von den Deformationen abhängen, also der Rotation des starren 

 Körpers angehören. Nennt man diese Theile (w,) und (wj), so ist 



(w,) = a cos ir^t—b sin mf + jL cos »v(/— /)<//— J' 3/ sin «•;(/—/)<;// 



(tu,) = a sin mt + b cos ir/f + }'L sin mit—t)dl — JAf cos m{f—t)dt. 



Das Hauptglied S der Störungsfunction ist 



Km 



»■",' 



r^(A+B+C—3J), 



wo J das Trägheitsmoment in Bezug auf die Gerade: Erdschwerpunkt — störender Körper ist. Daher ist 



\ 2 /~ ^ 2 



•'=n? 



■B 



+ C 



-t> 



Denkschriften der mathem-natiirw. Cl. L.\I\'. Bd. 



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