306 Carl HillchrauJ, 



Dabei ist auf die Deformationen natürlich keine Rücksicht genommen. Daraus folgt 



Man sieht übi'igens aus dem letzten Ausdruck, dass (of, nur von der Ordnung der Defi.irmationen ist. 



Die Integrale von (19) werden dieselbe Form haben wie (2), nur ha: man statt L, und ,1/, die obigen 

 rechten Seiten einzuführen. Dabei ist aber zu bemerken, dass jetzt bei der in L, und ^1/, eintretenden 

 Störungsfunction auch die Deformationen zu berücksichtigen sind, weil die davon abhängigen Glieder von 

 derselben Ordnung wie (w,) R u. s. w. sind. In S hat man daher bei den Trägheitsmomenten auch die von 

 der Zeit abhängigen Glieder mitzunehmen, imd hat ferner, da die Coordinatenaxen nicht mehr mit den 

 Hauptträgheitsaxen zusammenfallen, 



\i\ I \J\ I \r, / r, . r\ r\ 



zu setzen. 



Bei der Ermittlung der Deviationsmomente zeigt es sich, dass in D nur Glieder mit_i',c,, in E nur 

 solche mit c,.v, und in F nur solche mit ,T|J1', übrig bleiben. 



Führt man dieselben in J ein und eruirt die durch die Deformationen bedingten Zusätze in L, M, A\ so 



X V z 

 erhält man ausschliesslich Aggregate von Potenzen von — ,' ', - bis zur sechsten Dimension. 



''i ''i ''i 

 Man erhält demnach ausser Gliedern, die von der täglichen Bewegung abhängen imd Constanten, die 



vermöge der in (2) angegebenen Operation wieder auf die Euler'sche Periode führen, nur Glieder, deren 



Periode die Hälfte oder ein Viertel oder ein Sechstel der Umlaufszeit des störenden Körpers beträgt. 



Die noch weiter in L, und Af, enthaltenen Grössen [s. (1)] sind dieselben wie in der ersten Annähe- 

 rung und sind bereits als belanglos erkannt worden. 



Von den folgenden Gliedern der rechten Seite können wohl voj'jOjg und vtof.to, wegen ihrer relativen 



Kleinheit ausser Acht gelassen werden. Es handelt sich noch um die Grössen <o,7?, . . .to, J'. Setzt man 



in (20) für A^....F ihre Werthe in den Deformationen ein und drückt durch die Symbole [. . .] nur 



aus, welche Verbindungen der Coordinaten des störenden Körpers in diesn Grössen eintreten, so 



erhält man 



R = [xt] + [x,y^ 1 T = r.r]] + [j,'J] + [,^] + [xj,] 



R' = [y]] + [^,y,] r = [.r-^] + [y;] + [c^] + [,r,.r,] 



(w,)-- ['"]+Li',^,]+[~,A'i] 



(toJ=z[«v] = [j-,] + [s,.v,]. 



Durch [hv] sollen Glieder bezeichnet werden, die von der P2uler'schen Periode abhängen. 



Bildet man darnach die Grössen (o,Ä u. s. w., so sieht man, dass nur jene Glieder frei von der täglichen 

 Bewegung sind, die aus der Combination [mv] einerseits und [x\] oder [j)'°-] oder [z\\ anderseits entstehen. 



Diese Glieder werden nun von den Winkeln 2()( + 'Jj)=F«v/ abhängen; die Periode derselben ist also 

 gleich der Summe oder Differenz der Euler'schen Periode und der halben Umlaufszeit des störenden 

 Körpers. Die grösstmöglichste Periode wird daher eine Dauer von ungefähr sechzehn Monaten haben. 

 Die Amplitude dieser Bewegung des Poles muss aber immer im Vergleich zu der der Euler'schen 

 äusserst klein sein, denn als Verhältnis dieser beiden Grössen findet sich, wenn mit / die mittlere Bewe- 

 gung des störenden Körpers in seiner Bahn bezeichnet wird, 



7X— 3[x ,, .,12:: a' sin^ 6 / , 1 



(19X— 5|i.)!J. ' "35 rl 8^„ \ —21 



