E/iißiiss der Elüsticität auf die Schivdukiiiigcn der Polhöhe. 307 



eine Grösse, die unter allen Umständen sehr klein bleibt. Wäre daher eine derartige Polbewegung über- 

 haupt merklich, so müsste eine weitaus auffallendere zehnmonatliche Periode in dieser Bewegung vorhan- 

 den sein. 



Da unter Polhöhe der Winkel der Lothlinie mit der Rotationsaxe verstanden wird und die Beobach- 

 tungen auch unmittelbar nur diese Grösse geben, so könnte eine Variation derselben auch durch eine Ver- 

 änderlichkeit jenes ersten Elementes hervorgebracht werden. Es soll daher schliesslich noch gesucht wer- 

 den, in welcher Weise die elastischen Deformationen die Richtung der Lothlinie beeinflussen. Bei dieser 

 Frage genügt es, die nicht deformirte Erde als vollkommene Kugel vorauszusetzen. 



Wenn ein Körper aus Schichten gleicher Dichte 8 besteht, deren Gleichung gegeben ist durch 



r + r^\\+z(l\, + l\ + l\+ . . . .)-], 



wo ;■„ das Argument jener Function ist, durch welche die Dichte dargestellt wird, und die f/ harmonische 

 P'lächenfunctionen von der Ordnung ihrer Indices (ausserdem beliebige Functionen von ;'„), gehört ferner 

 die Oberfläche auch zu jenen Flächen gleicher Dichte und weichen diese so wenig von der Kugelform ab, 

 dass zweite Potenzen \-on s vernachlässigt werden können, so ist nach Laplace das Potential dieses Kör- 

 pers auf einen ausserhalb desselben gelegenen Punkt 



oo 



r' ^ /"+! '>n + \ „J 9r„ " 



wenn r', /', b' die Polarcoordinaten des angezogenen Punktes sind, ni die Masse des Körpers bedeutet und 

 U\i aus C/„ erhalten wird, indem in letztere Function /' und b' als Argumente gesetzt werden. 



Im vorliegendem Falle sind die C/s die nach dem Radius genommenen Componenten der elastischen 

 Deformationen. 



Dieselben sind nach Thomson gegeben durch 



Am/, ;/ \n [{n + 2)X— [i,]af,— («— 1 ) [{n + 1 )X— (j.]r 



2! 



w>-i . 



r;'+' 2(72— 1)ijl{[2(«+1)*+1]X— (2«+l)[i.| 



wo s„ die der räumlichen Kugelfunction p„ entsprechende harmonische Flächenfunction bezeichnet. 

 Beschränkt man sich auf n = 2, so erhält man, da 



ist und 5 nicht \-on ;-„ abhängt, 



r' or-' [1.(1 9 X — [j.) 



/' und b' seien jetzt geographische Länge und Breite des angezogenen Punktes, /, und b^ Stundenwinkel 

 und Declination des störenden Körpers, dann ist 



5^ = ( ~^ün^ b' — j(-^sin* b^ ~-j-t-3sin ^ cos &' sin bi cos b^ sin (/' — /,) 



Setzt man r' cos b' = ^, r' sin b' ^ ■(], so ist 



+ A cos^ b' cos^ b, cos 2(/'— /,). 



r' ör'" ' |j,(19X— [i.) V2 ' 2/V2 ' 2 



3 ) 



+ 3^71 sin ^, cosZ', cos (/'— /,)-f— l^cos^^^, cos 2(/'— /,) . 



Die Gleichung einer Niveautläche ist H'= Const. Setzt man in derselben /' constant, so stellt dieselbe 

 die Gleichung der Schnittcurve in der durch /' bestimmten Meridianebene vor. Da es sich bei der Variation 



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