Die Ursache der Breifeusc/iiriinknii^i^eii. 641 



welche der Eul er' sehen Bewegung entsprechen, und worin .4, B und [i. =^ — =^ , wenn T die Dauer des 

 Fauler' sehen Cjl^lus bedeutet, Constanten sind, als rechtwinl<elige Coordinaten der Polverschiebung: 



11 = 3-3 Cg cos iJii + A cos (|j./ + />) 

 i^ = 2-7 t"g sin iiit-i-A sin ([ü + B). 



Die ersten Glieder stellen eine Ellipse, Radau'sche Ellipse, wie sie Prof. Helmert nennt, dar, welche 

 vom Momentanpol M in 12 Monaten dmxhlaufen wird. Die zweiten Glieder geben einen Kreis, welchen M 

 gleichzeitig in der Zeit 7(10 Monaten) durchwandert. Beide Bewegungen zusammen stellen eine Art epi- 

 cyklischer Bewegung dar. Die positive ;ir-Axe des Coordinatensystems ist nach 75° Länge, die positive 

 j'-Axe nach 165° Länge gerichtet. Wird die Zeit nach Monaten gezählt, so ist in = 30° und der Ausgang 

 der Zeitzählung /„ = 7, nämlich Juli. 



Bezeichnet man, wie Brendel' näher ausführt, mit M^^ die Lage des Momentanpoles zur Zeit /„, mit 

 ;) = 90 — tp den Abstand des Ortes A, dessen geographische Länge L und Breite rp ist, von il/^, ferner mit 

 .1/ den Pol zur Zeit / und mit t: seinen Abstand vom Orte A, so ist, wenn M^M^c die Polverschiebung 

 und W die Richtung derselben gegen den Meridian von A bedeutet, 



cos t: = cosp cos c+sin p sin c cos H". 



Da aber c imd u— y =^ ^p l<leine Grössen sind, erhält man fl^ir die Breitenschwankung 



Atp = — A;' =: c cos ir, 



während, mit Ausnahme der höchsten Breiten, die Abweichung der Richtung des Ortsmeridians A^ von 



der mittleren Meridianrichtung 



, sin T'i' sin W 



aa z= c.—. =: c. 



sm p coscp 



ist. 



Nun ist aber der Winkel 



imd somit 



und 



ir= n'j + ;i' — L 



A 'f n c COS (;t'„ + w — L) , 

 . sin (w„-\-w — L) 



la z= C. ^-i! ; 



cos cc 



in welchen Gleichimgen für 

 und 



\/n' + v^ 



V 



IV = arc tang - 

 u 



n = 3-3r„cos30°(/-/J + ^cos[iJ.(/-/„)4-5| 

 v — 2-7c^ sin 30°(/— /„) + .4 sin []>.{i^t^) + B\ 

 zu substituiren ist. 



Nach den vorliegenden Untersuchungen ist für /„ =:; 1 (Jänner) w^ zzz 255° oder für /„ = 7 (Juli) 

 ;/'„ =z 75° und c^ = 0' 1061, doch dürfte letzterer Werth aus dem bereits oben angeführten Grunde etwas 

 zu gross sein. 



Durch diese Formel ist die durch die Verschiebung der Hauptträgheitsaxe in Folge von Luftmassen- 

 verschiebungen und der Euler' sehen Bewegung auf den verschiedenen Punkten der Erdoberfläche hervor- 

 gebrachte Veränderung der Breite und der Meridianrichtung charakterisirt. Wenn der Euler'sche Cvklus 



1 Astron. Nachr. Nr. 3124, Aug. 1892. 

 Denkschriften der mathem.-naturw. Cl. LXIV. BJ. 81 



