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A. Thraen. 



Unter Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate ergeben sich hieraus die sechs Normalglei- 

 chungen (Coefficienten nicht logarithmisch) : 



+ 5'99Sö3-f +4'038i5 r -o 74015 z -o 32212/ +5-85834(/ + i-883i3/r= +3-07123 



[««] 



* 4-061 75 = S2o"37. 



Zur Verhütung von Rechenfehlern waren bei Bildung der hiezu erforderlichen 1120 Producte und 

 ihrer algebraischen Summirung die nöthigen Probeformeln angewendet worden; die Differentialquotienten 

 wurden doppelt berechnet. 



Aus den Normalgleichungen gehen folgende Eliminationsgleichungen hervor (logarithmisch) : 



0-777S3.V +0-606193' +9"8ü932„; +9-50802,,/ 

 0-07012 7-16732,, 8-84073,, 



0-51739 o 29430 



0-57S21 



-0-76777// +0- 274SS/c^ 0-5O481 

 8 61993 0-28144 =0-00046 

 9' 13027« 9- 17522,, =9-40654 

 8-69223 9-79259 =9-70393,, 

 8-98758 8 63899 =8-74507 

 9-99108 =8-58073,, 



Im Vergleich mit der Unsicherheit, welche nach meiner früheren Abhandlung (A. N. 2790, S. 91) der 

 letzten Unbekannten J'f noch anhaftete, sieht man es dem Coefficienten der 6. Eliminationsgleichung 

 sofort an, dass die Sicherheit dieses Elementes jetzt ganz bedeutend gewonnen hat, wie sich auch weiter 

 zeigen wird. Durch Auflösung der Eliminationsgleichungen wurden nun zunächst die Werthe der gewählten 

 Relationen und daraus die ursprünglichen Unbekannten abgeleitet: 



;v = 9- 79065,, 

 y = 0-00488 

 .: = 9-25680 



' = 9-13030,, 

 " = 9-77025 

 (!' = 8-58o73„ 

 [,(//,,] = +114-96 



dM= 9-48905,, 

 d\). = 6-28085 

 sin i d[l = 9 -O410O 

 rf/ = 9-41404,, 

 iiTZ = o- 048 1 3 

 '^'f = 8-525 ■9„ 



Da für die Differentialquotienten die Ausgangs-Epoche und -Osculation 1884 Sept. 24-0 war, so muss 

 für die Epoche und Osculation 1891 Juli 10-0 die Correction für Af werden dM := (dM+t. d[L), also da 

 hier ^ = 2480 Tage beträgt, dM=[9- 48905,, + 2480 . 6 - 28685] = +0-17171. Ferner ist zu beachten, dass 

 für 1884 sin/ = 9 -27727, für 1891 sin /= 9-27776 wird. 



Demnach werden die Correctionen, welche an die Ausgangs-Elementensysteme anzubringen sind : 



Für .Aquinox i88o-o. 



8A/= —0-30836 

 8|i = +0-0001936 

 3il' = +2-311 

 8«' = — 0-2594 

 8n' :^ +1 - 1 172 

 8? = -0-0335 



Für Äquinox 1890-0. 

 8A/+/.8|j. = +0- 17171 



8|JL=: +0-0001936 



Sil' = +2-308 

 8!' = —0-2594 

 87t' = +1 • 1 172 

 89= —0-0335 



Wahrscheinlicher Fehler von 



8A/= +0' 1670 

 8|j. = +0-0000359 

 sin ;.8ft' = ±0- 1600 

 8/' = +0- 1035 

 811' = +0-6130 

 Sf = ±0-0394 



Die geringen Beträge der Correctionen und ihrer wahrscheinlichen Fehler bestätigen die Genauigkeit 

 und Sicherheit der erlangten Elemente. 



Durch Addition der gefundenen Werthe zu dem Systeme der Ausgangs-Elemente ergeben sich fol- 

 gende 



