Scheinbare Größe bei binocularem Selieii. 263 



Gewohnheiten entscheidend sein — sondern zwischen den \'ersuchsresultaten verschiedener Beobachter. 

 Erst wenn derartige Regelmäßigkeiten in zahh'eichen Versuchen zutage treten, erst dann hat es einen 

 Sinn, nach Erklärungsgründen zu forschen. Ich sehe den Wert jener oben tabellarisch verzeichneten 

 Versuche nicht so sehr in den Zahlen selbst als vielmehr in ihrer Übereinstimmung — und diese ist, wie 

 man sieht, sehr befriedigend.' 



§ g. Die Zahlenwerte (für ^ und das damit zusammenhängende a und <^) sind für eine Theorie der 

 scheinbaren Größe aus folgendem Grunde nicht entscheidend: es liegt im Wesen unserer Versuchs- 

 anordnung, dass die Linien, welche die Empfindung paralleler Geraden hervorrufen, auch in Wirklichkeit 

 (zwar nicht parallele, aber doch) gerade Linien sind — es handelt sich ja um gespannte Fäden. Das 

 ist aber eine willkürliche und (wie ^vir sehen werden) thatsächlich nicht zutreffende Annahme: Linien, 

 welche den Eindruck von parallelen Geraden machen, müssen in Wirklichkeit gekrümmt sein. Die 

 Krümmung ist (ich verweise auf Späteres) freilich nur in den dem Beobachter sehr nahe liegenden Partien 

 \on nennenswertem Betrage, sie wird nach der Ferne zu bald so schwach, dass man sie ohne Schaden 

 vernachlässigen kann; nichtsdestoweniger sind die so ermittelten Werte im ganzen zur Gewinnung einer 

 Theorie nicht geeignet. Die Methode hat nur den Wert, dass sie in verhältnismäßig kurzer Zeit zahl- 

 reiche Bestimmungen zu machen gestattet und daher auch bald entscheiden lässt, ob hier überhaupt eine 

 erkennbare Gesetzmäßigkeit besteht oder nicht. Die später mitzutheilenden Versuche mit alleeartig 

 angeordneten Verticalfäden sind von dem Einwände frei, der soeben gegen die bisherigen Versuche 

 erhoben wurde; sie sind aber so umständlich, dass, wenn man sie ebenso zahlreich machen wollte wie 

 diese, ein außerordentlicher Zeitaufwand erforderlich wäre. 



Sieht man von den dem Beobachter nächstgelegenen Fadenpartien ab (jenen Partien, die stark 

 gekrümmt sein müssten, um den Eindruck \'on Geraden hervorzurufen, und die daher bei gespannten 

 Fäden umgekehrt gekrümmt erscheinen), dann können die mitgetheilten Versuche als ein angenäherter 

 Ausdruck für das Verhalten der Gesichtswinkel bei gleicher scheinbarer Größe aber variabler Entfernung 

 angesehen werden, weil, wie erwähnt, die Kilimmung, welche die Fäden im weiteren Verlaufe haben 

 müssten, sehr schwach sein würde. 



§ 10. Die Tabellen zeigen nun vor allem, dass von einer Constanz des Gesichtswinkels gar keine 

 Rede sein kann: man vergleiche nur die einzelnen Werte von tp mit den daneben stehenden Werten von tj». 

 Die Lage der parallel erscheinenden Fäden kommt vielmehr dem wirklichen Parallelismus beträchtlich näher, 

 obwohl sie auch diesen nicht erreicht, wie die Werte von a zeigen. Dass diese letzteren Werte immer kleiner 

 werden (die wirkliche Stellung der Fäden sich also dem Parallelismus immer mehr nähert) je kleiner G 

 wird, ist selbstverständlich; denn im Grenzfalle G = müsste ja auch ^ == werden.- 



§11. Zu den \-orstehenden Versuchen habe ich noch eine Bemerkung hinzuzufügen: Die Beob- 

 achtungen wurden nicht mit fixierendem, sondern mit beliebig längs des Medianfadens auf- und 

 abschweifendem Blicke gemacht. Man wird fragen, ob die Ergebnisse bei Fixation des Blickes andere 

 gewesen wären. Ich habe hierüber vergleichende Versuche angestellt: bei Benützung gespannter Hori- 

 zontalfäden hat sich kein Unterschied zwischen beiden Methoden constatieren lassen. 



Ich bin nun nicht der Meinung, dass die beiden Methoden wirklich gleichwertig seien; spätere Ver- 

 suche (mit anderer Anordnung) werden vielmehr zeigen, dass ganz beträchtliche Größendifferenzen zum 

 Vorscheine kommen, wenn man einmal fixiert, ein andermal den Blick wandern lässt; aber in auffallendem 

 Grade zeigen sich diese Unterschiede doch nur in den dem Beobachter nächst gelegenen Partien, also 



1 Die für meine Frau (Tabelle IV) geltenden Werte ^ und 'i sind durchwegs etwas kleiner; die Ursache davon liegt in der 

 beträchtlich kleineren Pupillardistanz der Beobachtcrin ; der Zusammenhang dieser beiden Momente wird aus der später zu 

 entwickelnden Theorie ersichtlich werden. 



- Vgl. dazu auch Götz Martius a. a. 0., p. 609. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. Bd. LXXII. 35 



