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IV. Capitel. 



Scheinbare Größe und wirkliche Entfernung-. 



§ 17. Ich will vorläufig absehen von denjenigen Verschiedenheiten in den Versuchsresultaten, die 

 mit der verschiedenen Bewegung des Fixationspunktes, beziehungsweise mit der ruhenden Lage des- 

 selben zusammenhängen; sie werden ihre Erklärung später finden. Zunächst soll nur der allen Versuchen 

 gemeinsame Typus zur Grundlage weiterer Überlegungen gemacht werden. Wo es sich um Zahlen- 

 beispiele handelt, werde ich die Versuche mit Fixation des Allee-Endes (Tab. VIII u. IX) zugrunde legen. 



Was man aus den bisherigen Versuchen unmittelbar entnehmen 'kann, ist das Folgende: der 

 objectiv constante Entfernungsunterschied zweier auf ihre scheinbare Größe zu vergleichenden Objecte 

 hat auf diesen Vergleich einen verschieden großen Einfluss, je nachdem die beiden Objecte dem Beob- 

 achter näher oder ferner liegen. Liegen die Objecte dem Beobachter sehr nahe, dann müssen zur Erzie- 

 lung gleicher scheinbarer Größe die Gesichtswinkel viel mehr von einander verschieden sein als wenn die 

 Objecte bei gleichem Entfernungsunterschiede weit vom Beobachter ab liegen. Das lehrt ein Blick auf die 

 Tabelle IX. Der Entfernungsunterschied je zweier benachbarter Fadenpaare ist constant (er beträgt 40 cm). 

 Vergleicht man den Unterschied zwischen den Gesichtswinkeln des 1. und 2. Fadenpaares mit dem 

 Unterschiede der Gesichtswinkel des 8. und 9., so ergibt sich, dass im ersten Falle ein Unterschied von 

 etwa 5° (19° 6' 38" gegen 13° 58' 5"), im zweiten ein solcher von bloß 25' (6° 17' 46" gegen 5° 52' 30") 

 zur Erzielung gleicher scheinbarer Größe nöthig war. Würde man noch weiter in die Ferne gehen, als dies 

 bei unserer Versuchsanordnung möglich war, so würden die Unterschiede der Gesichtswinkel immer 

 kleiner und kleiner werden. Dass sie schließlich ganz verschwinden, ist bekannt: die scheinbaren Größen 

 sehr ferner Objecte, wie der Gestirne, hängen nur mehr vom Gesichtswinkel ab, Entfernungsunterschiede 

 wie die zwischen dem Monde und irgend einem Fixsterne spielen überhaupt keine Rolle mehr. 



Für die Gesichtswinkeltheorie ist die Entfernung eines Gegenstandes überhaupt nur ein physika- 

 lisches Datum, das zusammen mit einem zweiten (nämlich der wirklichen Größe des Gegenstandes) den 

 Gesichtswinkel bestimmt; wenn ein Gegenstand seine Entfernung ändern, zugleich aber seine Größe so 

 ändern würde, dass der Gesichtswinkel constant bliebe, so würde nach dieser Theorie die Entfernungs- 

 änderung gar keinen Einfluss auf die scheinbare Größe haben: die lichtempfindliche Platte weiß nichts 

 davon, ob die chemische Veränderung auf einer ihr angehörigen Strecke AB von einer ruhenden und con- 

 stant großen Lichtquelle herrührt oder von einer sich entfernenden, die sich aber gleichzeitig entsprechend 

 vergrößert. Für ein Auge kann man es unter Anwendung besonderer Cautelen dahin bringen, dass nur der 

 Gesichtswinkel die scheinbare Größe beeinfiusst, die Entfernung also nur die Bedeutung hat, dass sie 

 zusammen mit der wirklichen Größe den Gesichtswinkel be.stimmt. Beim binocularen Sehen ist dies aber 

 erst in sehr großer Entfernung der Fall: da freilich spielen die Entfernungen bloß die Rolle, dass sie den 

 Gesichtswinkel mitbestimmen, also ein Datum mitbestimmen, das allerdings physiologisch wirksam ist, 

 dessen Componenten (Größe und Entfernung) aber nicht jede für sich eine physiologische Separatwirkung 

 haben, sondern nur eine einheitliche Wirkung (Gesichtswinkel), aus denen die Componenten nicht mehr 

 zu erkennen sind. Handelt es sich aber um Entfernungen, die eine bestimmte Größe nicht überschreiten, 

 dann ist die Sachlage eine andere: Entfernungsunterschiede werden gesehen, sie haben eine geson- 

 derte physiologische Wirkung, der ein selbständiges Bewusstseinsdatum (eben der gesehene Ent- 

 fernungsunterschied) entspricht neben jener anderen V/irkung, nämlich der, den Gesichtswinkel mit- 

 zubestimmen. Es kann also eine etwaige Entfernungszunahme nicht mehr, wie in früherem Falle durch 

 entsprechende Zunahme der wirklichen Größe compensiert werden: denn eine solche Compensation 

 könnte nur in der Erhaltung des constanten Gesichtswinkels bestehen — da aber die Entfernungsände- 

 rung auch als solche gesehen wird, so bleibt die physiologische Wirkung eben nicht constant trotz 

 Erhaltung des Gesichtswinkels. 



