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Es erübrigt nun nur noch die Gröloen 



F Fdl 



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zu berechnen: ? unil Yj hissen sicli in folgender Form schreiben: 



— = ''o-+--'"i 1^05 }[+2i:, cos '_'.'U+ .... 



'1 



— 2i-j sin M-h2s., sin 2.1/+ 



Die Coeft'icienten f, c^ .... .s-, 5^ sind dann durcli Bessel'sche Functionen darzustellen, welche 



\'on der ExcentricitiU Lind ihren Vielfachen abhängen. Ks ist 



r,= l7'-4/'+'=l[/^.-./::"' 



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s, 



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27 



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(Bessel: Untersuchung desjenigen Theiles der planetarischen Störungen, welcher aus der Bewegung der 



Sonne entsteht.) 



Es wurde diese Form der Darstellung gewählt, weil siei-'in einer Foi-m liefert, welche die Integration 

 nach der Zeit bedeutend \'ereinfacht. 



Bildet man die Größen 



i;- STj und Y,- 



und setzt die gefundenen Ausdrücke in 



F^ -^ cos'^ iX — !:) + 2 — ' cos (X—-) sin (/ — Ti) + -- .sin- (X — -) 



ein, so ergibt sich F in der Form: 



28) 



F = <'i, + ^', cos M+a., cos 'lM-\- . . . 



+ l/'d + ^i, cos M-t-Z'j.j cos 2M+ ... I cos 2(;ä— -) 

 + L /'._,, sin M+ b.,., sin 2 A/+ . . . | sin 2() — -). 



er,, und b„ brauchen nicht weiter berücksichtigt zu werden, da sie den säcularen Theil darstellen, der 

 für sich betrachtet win'de. 



Bei den mm auszuführenden Integrationen nach der Zeit ti'itt in jedem Gliede der Factor auf, 



[I. 



welchen wir gleich voraussetzen können. 



Es findet sich 



(?, sin M + — '"■> ^in '^ ''*^+ ^ ''n ^''■' ■'>'^f+ ■ ■ ■ 



+ {b^^ sin M+ ,, ^'jj, sin 2M+ .^ b^.^ sin 'AM-i- . . .) cos 2(X~k) 



-(b.,^ cos M -h - b.,., cos 2il/4- ,-, Z\.;i cos 8i1/+ . . . ) sin 2 (X— 7t) 



29) 



= .-^V 



