Sciwiubarr Größe bei hiuoailarciu Sehen. 259 



Aber die Saclie gestaltet sich anders, wenn man die Erscheinung im Laboratorium nachalimt und 

 sich nicht mit der Ausi<unrt begnügt, dass das Phänomen durch die Gesichtswinkelabnahme dem Sinne 

 nach erklärt werden könne — wenn man sich vielmehr fragt, ob diese Erklärung auch dem Ausmaße 

 nach, also quantitativ der Erscheinung gerecht wird. 



Stellt man die Schienen durch schwarze Fäden dar, die über eine weiße, horizontale, genügend 

 lange Tischplatte laufen, so scheinen sie natürlicli auch zu convergieren, wenn man sie thatsächlich 

 parallel stellt. Macht man aber die Gegenprobe, gibt man also den Fäden eine Stellung, in welcher sie 

 parallel erscheinen, so divergieren sie zwar in Wirklichkeit nach der Ferne; aber diese Divergenz 

 entspricht auch nicht annähernd einer Constanz der Gesichtswinkel, unter denen die 

 verschiedenen queren Abstände der beiden Fäden gesehen werden. Wenn es auf die Gesichts- 

 winkel ankäme, müsste die thatsächliche Divergenz der parallel erscheinenden P'äden eine sehr viel 

 größere sein, wie aus den später mitzutheilenden Zahlenwerten ersichtlich sein wird. 



§ 6. Bevor ich über die Versuchsanordnung in ihren Einzelheiten und übei' die Versuchsresultate 

 berichte, v\-ill ich nur erwähnen, dass die Einstellung auf scheinbarem Parallelismus ungleich leichter ist, 

 als die Aufgabe, eine einzelne, in einer frontal parallelen Ebene gelegene Linie einer gegebenen Linie 

 gleichzumachen, die in einer anderen Entfernung liegt. Das kann möglicherweise daher kommen, dass 

 wir es bei der Einstellung zweier in die Tiefe verlaufender Linien auf scheinbaren Parallelismus eigent- 

 lich mit einem Continuum von derartigen Einzelversuchen zu thun haben und dass die continuierliche 

 Vermittlung gegenüber einem Vergleiche discontinuierlicher Entfernungen eine Erleichterung der Aufgabe 

 bedeutet. 



Dass der scheinbare Paralielismus nach der Tiefe verlaufender Linien identisch ist mit der schein- 

 baren Größengleichheit aller zwischen diesen beiden Linien senkrecht zur .Symmetrielinie gezogenen 

 Geraden, daran kann nicht gezweifelt werden. Überlegungen über die Art, wie man den geometrischen 

 Begriff des Parallelismus definiei'en soll, haben in dieser rein physiologischen Angelegenheit keinen 

 Platz. So zweifelhaft es ist, ob der geometrische Begriff des Parallelismus durch die Gleichheit der 

 senkrechten Abstände definiert werden darf, so sicher ist es, dass der physiologische Parallelismus 

 oder, wenn man will, der Parallelismus nach dem unmittelbaren optischen Eindrucke gerade aus diesem 

 Merkmale, und zwar nur aus diesem constituiert wird. Wer zwei Gerade als parallel sieht, denkt gar 

 nicht daran, ob sie sich in beliebiger Verlängerung schneiden oder niclit, er sieht den Parallelismus an 

 den Stücken, die ihm optisch vorliegen — in seinem Bewusstsein zeigt sich nichts von einer in der Phan- 

 tasie vollzogenen Verlängerung dieser optischen Gebilde; was er also sieht, kann nichts anderes sein 

 als die Gleichheit der senkrechten Abstände. Ich mache diese Bemerkung, damit nicht ein mit der 

 Geschichte des >^Parallelentheorems« vertrauter Leser sich zu einem erkenntnistheoretischen Einwände 

 angeregt fühle, der hier, wo wir es nicht mit der Theorie der »geometrischen A.xiome«, sondern mit 

 unseren unmittelbaren Anschauungen zu thun haben, an die unrichtige Stelle käme. Der Begriff der Sym- 

 metrie — um auf ein Analogon hinzuweisen — lässt sich geometrisch ganz scharf definieren; aber nur 

 einige Specialfälle des Symmetrischen im geometrischen Sinne sind auch physiologische Symme- 

 trien, d. h. werden auch als Sj'mmetrien gesehen '. 



§ 7. Die Versuchsanordnung war folgende: der Beobachter sitzt an der Schmalseite eines 4 in 

 langen, 1 ;;; breiten, rechteckigen Tisches PPPP (vgl. Fig. 1), dessen Platte mit weißem Zeichenpapier 

 bespannt ist; seine Augen liegen l8-5cin lothrecht über der einen Schmalkante. Erblickt durch einen gegen 

 die Tischplatte etwas geneigten leeren (d.h. von Prismen und Linsen befreiten) Stereoskopenkasten; ein Car- 

 ton verschließt die dem Beobachter abgewandte Seite des Kastens; aus dem Carton ist ein Fenster aus- 

 geschnitten derart, dass dem Beobachter gerade der Ausblick bis zum entfernten Ende der Tischplatte 



Vf;I. dazu Mach, Beiträge zur .\iialyse der Knipfiiuiungen, Jena 1886, p. 44 ff. 



