184 A. Frey, 



Führen wir zur Abkürzung für die Klammerausdrücl<e die Bezeichnung A und B ein, so lautet nun 

 die Stiirungsfunction: 



Wir führen nun noch eine Vereinfachung durch: Wir setzen voraus, dass die drei Massen m^ iv., 

 und ;;/., sich in derselben Ebene bewegen. Dann ist gleichzeitig 



7 = V = 90° und |j, = 90— X, 

 und es wird 



p^ — cos (Ä + t«) <7i = — sin (il-t-w) 



/7., = sin Ot + (o) q.^ = cos (£ + 10) 



/'3 = Ü '?.; = '^■ 



Das Element ß verliert seine Bedeutung und wir können Sl + ^''> = ^ setzen, indem wir unter tt die 

 Länge des Periastrons von einem beliebigen Nullpunkt gezählt \-erstehen. 



Dann folgt 



uni 



A = cos (X—-) 

 B — sin (X—-) 



R- -y^ 5—^ ^cos(X-;r) + ;ysin (X-tt) -'. 9) 



Die säeularen Störungen. 



Indem wir den Entwicklungen von i und r^ nach Potenzen der Excentricität nur jene Glieder ent- 

 nehmen, w^elche die mittlere Anomalie nicht enthalten, ergeben sich aus 7) die Differentialgleichungen für 

 die säeularen Stin-ungen. 



Es ist also: 



^' = "^ ( 1+ 4c^) i r; = rj--' = ^f ( 1 - f ") 



zu nehmen und dabei' 



R = '''"'■■ '"'"'- • '.';' 1(1 +-1^2) cos2 (\-T.) + (\ --f2) sinä(X-7:)l, 10) 



welcher Ausdruck in 7) einzuführen ist. 

 Da R die Zeit nicht enthält, somit 



cR _'dR _ _ 



ist, so folgt unmittelbar 



a = const., 



imd da 7. nur \'on dem einzigen PZlement a abhängt, so ist auch 



a ^ const. I) 



Wir behandeln nun zimächst die beiden Gleichungen für ß und ß' welche eine Beziehung zwischen 

 c und z liefern. 



