186 A. I'rcy, 



h S ci .S 



so dass Jie Kact(»i-en, mit welchen - — und - ;:- nuillipliciert erscliemen, sich niu' durch das Vorzeichen 



01: c 



\ (ineinander unterscheiden. 



Bilden wir das totale iJifi'erentiul — ~— , so ergibt sich 



dt 



<77 ^fc' dl '^ir/ dt ^ ' 



daher 



S ^ const. r= c 

 oder 



(1 +4t'-) cos- (X— -) + ( \—e-) sin- (X— k) =: c. Ki) 



Aus dieser Gleichuni; können wir c als Funciion \on - bestimmen und in die zweite (ileichung l'i 

 einsetzen. 



Es wird 



1— f 



1— ^-' = 



1 — 5 cos^ (X— ::) 



c — 5 cos- (X — T.) 

 1 — 5 cos'^ (X — z) 



und 



laher 



vi — e^ c — 5 cos'' (X — -) 



„— = 2e\ö cos- (X — 7:1 

 de 



d% km.^ 1 



^, - r,-, • '' - V I ^-5 '-■OS- (X-z) 111-5 cos-'* (X— -)1. 



Da wir t' = sin s setzen können, wo 'f einen Winkel bedeutet, der fiii' elliptische Hahnen inimei' 

 im ersten (Quadranten liegt, so ist bei den auftretenden Wurzeln überall das positive \'orzeichen zu 

 nehmen. 



km^ 1 



Ö3 . / ; 

 \ tn^-\-iu., 



ist eine Constante gleich q, so dass wir setzen können 



\^\C—n COS^ (X— TT)] [I — ö cos"^ (X 

 I'ühren wii' v ^ Ig (X — ^;rl ein, so geht 17 über in: 



dy 



~ — qd I . l / ) 



V \ o—r .' \ 4 , 



i] dl. 



Wir müssen nun zwei Fälle unterscheiden: 

 Ist 



c: 

 so substituieren wir 



\/5=c->' 



