lH'ii<i\i^iiii^iJ:sri'iiiii//inssc' des Syslcnis 70 ( tplünchi . 



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und ci'hallen: 



Dal^ei ist 



Ist da.tjegen 

 so substitLiieren w'w 



qdt — 



dz 



\ -ic^ n-.^)(i-^ 



o — c 



o — c 



< 1. 



c< 1 



lind ei-halten 



in welchem Falle nun 



4r 



a.J/ 



1 ist. 



dz 



Vö-cW 1 



4c 



o — c : 



(1 



o — c 

 Setzen wir für den ersten Fall 



und für den zweiten Fall 



4c 

 4 



:= k- Lind \ Ac . q ^zi q' 



o — c 



L^ — k- und V 5—c.q— q\ 



S(i erhalten wir in beiden Fällen die Form: 



q'JI 

 oder das elliptische Integral 



dz 



\ (1 — Z2) (1 —k-Z^) 



,'«-V>=/^ 



dz 



\—z^)i\ — l'-'z^) 



20) 

 21) 



welches zusammen mit IS und 20 oder 10 und 21 die Beziehung zwischen - und / darstellt. 



Bezeichnen wir das Integral zwischen den Urenzen und ::„, welches eine Constante ist, mit -4, so ist 



dz 



/(/-/„) 



r ^^ /: 



j\y(\^z'-)(\~k-^z'-) j\ 



dz 



■'^) 'J\ 



1 ■ - k-'~-) J V( 1 - 2- ) ( 1 - *-^- ) ' J V^( 1 - --) (1 - '^- -- 



sin iiii! l-4+i/ (7 — /„)| 



1 



tg (X — -) ::= sin illll \A + 



km.. V^4< 



D- 



-in., 



:a2 (l~i„) 



tg (y. — ~} := sin am 



, km.. V o — c ■' 



D 



II) 



\ m^+iii.. 



iö* 



