18S A. Frey, 



Jedem Wert \<iii z enlspriclit ein Wert von e, der sich ans Gieiclninf,' 16 ergibt 



r= . ^-'' IUI 



V 1~5C0S2() TT) 



Die Integration der beiden Gleichungen für [i und ß' ist damit beendet. 



Es sei hier auf eine besundere Eigenschaft der Bewegung des Periastrons hingewiesen, welche sich 

 aus Gleichung I 7 ergibt. 

 Es war 



''^ ''--:= q \/\ f ^ 5 cos- (X — 7:) 1 1 1 — 5 cos- (X - z ) | 



Li 1 



(\ +Ae-) cos-' (/,— -) + n— i'-t sin- (/. — k) = c. 

 >. — - oder der Winkel zwischen ilein Periastron und der Richtung nach ;;/.j ändert sich periodisch 



mit der Zeit. Es kann nämlich der Fall eintreten, dass jr'~ ^ *' wird, und zwar sowohl füi- 



Jt 



odei' 



Es sei 



I. zur Zeit 



c = ,') cos- (/, — ~) als für 1 = ö cos- (X — ;:) 



/~ ,. /T 



cos (A—Jt) = ± y y cos (A— ;t) = ± y -r- 



/ — /„ X =:: - und cos- (X — Z\ — 1, sin'' (X — Jl) := t), 



f = 1 +4i-- und 

 ö > c- ;> 1 



c^ö cos^ (X— z) = c — 5 < ö d (X — ;r) 



^ ; — reell. 



1 —5 cos- (X— :;t) := 1 — o < dt 



Das Maximum von X — t: tritt ein für 



cos (X— K) = rt W — ' 



iT r\ 



ila V , — > V ' ^ ist und cos (X — -) zu Beginn seinen größten Wert hatte und abnehmen musste. 



dann ist 



daher 



II. P2s sei für 



/ = /,, X— z = 90 cos- (X— 3t) =: 0, sin- (X—;:) = 1 , 



dann ist 



1 > c > 0. 

 dabei' 



f— 5 cos^ (X— 7i) -=0 J (X—-) 



ö cos^ (X—::) z= I > d dt 



reell. 



