ino A. Frey, 



c 

 ö 

 eintritt, wähienil jetzt X — jr =: 74°69 ist, findet statt l'ü 



Die grilüte Klongation dieser Schwingiing, welche für cos (>. — 5t) = v ' - ■ d. i. für /. — - ^=: 65° 3(i 



1 



/— /„ = -^ l , '^ — 370 Jahre. 



loMCi 



Kommt der Masse j«,, eine Bewegung um den Schwerpunkt von ni^ und m.^ in der Richtung der 

 Zählung der Positionswinkel zu, so kann der Eintritt der gröfjten Elongation sich verzögern, eventuell 

 ganz unterbleiben; ist jedoch »/, rückläufig wie m.,. so verfrüht sich dieser Moment. Ks wäre dann schon 

 im nächsten .Apastron ein bedeutendes Anwachsen der Distanzen zu erwarten. 



Es erübrigt noch die Integration der Differentialgleichung für /„. Wenn wir bedenken, dass nur die 

 Elemente a und e von a abhängig sind, so geht die Gleichung 



über in 



23) 



Bezeichnen wir die mittlere .Anomalie zm- Zeit /„ mit .V,, und die mittlere Bewegung mit (j. 



V 



a 



so ist 



Jj\r, dt„ iK hu hR 'de 



dl ' -// ' 8<? Sa ' Sc Sa 



'■^l'iu.. 1 ± km., 1 - r - .. o 



= j^,-' ■ , - ----- .a-ic+ ^■' ,- a'i \c—ö cos-' {\—^)i 24) 



J^'' \'iii^-i-m., '-' \/mi+m^ 



wo c die frühere Bedeutung hat: 



c = (l +4c-2) cos-' {l—7t) + {l~c-) sin2 (Ä— -). 



.Schliefilich 



dM„ km.. 1 'L 5 km., 1 1 ., , 



-'if = "~ ^ -7=-= .ci-'c— f^- ^ :-- - - • a 2 cos- (\-z) 

 dt ^J \ iii^ + m, ^ \ iii^-hm., 



und M„ (für eine beliebige Zeit /) — M„ (für die Zeit /„) 



km.. 1 •' ,^ ^ 5km,, 1 ''(''.,- , ,, i\-> 



= --—■' • -, .(12 C(t-tj ^-' ■ ^= .</- COS-' [U-^ T.)dt. I\ ) 



Damit ist die Integration der Differential.gleichungen 7 durchgeführt. 



Kür kleinere Zeiträume ist es praktischer, statt mit den complicierten Integralen nur mit den 

 Differentialen zu rechnen. Wir gehen zu diesem Zwecke auf die Gleichungen 1;') und 24 zurück. 



