Bewegwiii vom Typus ZjS im Dreikörperproblem. 



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Dabei ist noch zu bemerken, dass für n = die Formel (76) nicht brauchbar ist, weil das erste Glied 

 derselben in diesem Fall unbestimmt wird. Das zu berechnende Integral wird in diesem Falle: 



X 



^cp 



(1— a- sinä(p)2 



Wendet man auf dasselbe die Formel der mechanischen Quadratur an, so ergibt sich, da die zu 

 integrierende Function für tp ^ den Wert 1 annimmt: 



I 



</<p 



1 



1 



(1— a2sin2(p)2 



9| 2 



+ 



1 



+ . 



) 



[l-a2sin2(5°)]2- [l-a2sin2(15°)]2- 



Man kann also auch sagen, dass in der Formel (76), wenn n = ist, das erste Glied gleich — zu 



setzen ist. 



Indem ich nun nach Gylden für Hilda der Rechnung den folgenden a-Wert zugrunde legte: 



loga = 9.8810475, 



erhielt ich zunächst (indem logil'ii+i ^ 0.1981684 angenommen wurde) die folgenden Werte: 



o 

 I 



2 



3 



4 

 5 

 6 



7 

 8 



9 



lO 



1 1 



12 



•5 



14 



>5 

 i6 



17 



i8 



19 



20 

 21 

 22 



23 

 24 



log ).;; 



9.5008016 

 9.6768929 

 9.7220503 

 9.7438396 

 9.7560741 

 9.7640431 

 9.7696470 

 9.7738029 

 9.7770080 



97795552 

 9.7816282 

 9.7833482 



9,7847983 

 9.7800374 

 9.7871083 

 9.7880433 

 9.7888606 

 9.7895971 

 9.7902497 

 97908302 

 9.7913662 

 9.7918474 

 9.7922863 

 9.7926883 

 9-7930577 



log/,1 



9.4169I08 

 9.3834869 

 93747129 

 93711532 

 9.3693624 



9-3683358 

 9.3676928 

 9.3672635 

 9.3669629 

 9.3667441 

 9.3665799 

 9-3664537 

 9.3663545 

 9.3662749 

 9.3662103 

 9-3661571 

 9.3661I28 

 9-3660755 

 9.3660438 

 9.3600167 

 93659932 

 9-3659727 

 9-3659550 

 9-3659392 



log a-H 



0.2422677 

 0.2140832 

 0.2066580 

 0.2035157 

 0.2018689 

 0.2008910 

 0.2002599 

 0.1998278 

 0.1995185 

 0.1992893 



0.1991134 

 0.1989767 

 0.1988676 



0.1987791 

 0.19S7063 

 0.1986455 

 0.1985938 

 0.1985490 

 0.19S5090 

 0.1984716 

 0.1984341 

 0.1983929 

 0.1983424 

 0.1982728 



(78) 



) 



Dabei sind diese, wie überhaupt alle folgenden Rechnungen zweimal unabhängig durchgeführt. 



