Betveguuil vom Tvpiis 2 .V /;;/ Drcikörperprobkiu. 



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Diircli Einsetzen dieser Werte in (14) lolgt die ursprünglich \'on Gylden für die Entwickelung der 

 Stitrungbfunction gegebene Form, t'urtschreitend nach Potenzen \"un ,o. ;/, y,-, tj'-, nämlich allgemein: 



Liil — 2ln'l'"ü(ll.s.s').,,yrJ•'rJ'^'■r^'^'■f^'-''' cos iiH, 



wo der Factor 2 wieder für ;/ -=: fortzulassen und: 



ii„ = ii/'lHl{n .s .s'),.,.;j'';j"r['''r/- 



(17) 



(18) 



ist. Die vierfache, bezüglich fünffache Summe ist durch den Index angedeutet. Diese Coefficienten ü„. die 

 niu' Functionen des numerisch zunächst genähert bekannten Verhältnisses y. sind, hat nun 

 Gylden voll.?tändig als Functionen der 7 entwickelt, für die großen Planeten bis zu den siebenten Potenzen. 

 Diese Relationen ii z=. /(•(), die wir für die numerische Rechnung bei Hilda brauchen, sind: 



I. Für den 0. Grad inclusive bis zur 3. Ordnung: 

 "„.0.0 = Yi-" 



"h.1.0 



"In -7i 



ß„.2.o = '^^^T^'+(2« + 3,)y;"+4t.V" 



'•In.,.. = - " '""^g'^""^^^ ^"-(» + 2)^T!"-4(» + 3)Y!-"-8Yl". 



II. Für den I. Grad inclusive bis zur 2. Ordnuns 



12,, + ,.,.,= -(;i+l)(H + 2)Yi-"+i-2(2» + 5)Tj-"+i-8Y,'"+' 

 ß„_,.,., = -«(«-1)y,V"-'-2(2«+1)y1-"-'-8y^"-^ 



iJ„-i.i.o=-(«-l)Y,V"-'-2Yl-"-' 

 Qo.2.0 = 3t}-ö + 4y.^-" 

 IJ,,,., = -2-7,V'-10y1-'-8y.V' 

 i2,,,.„=--],V'-2Tl'. 



(H+l)(H + 2)ä 



"„+1.-J.1 — 



+ 4(3H+ll)Y.l-"+' + 24Yi-""^' 



;;2 /|j J \ 



ii„-i.2.i = -^^ ^Tj-"-i + (3»^'-t-4// + 2)Yl-"-'+4(3« + 5)Yi-"-' + 24Yi-" 



«,,+!.. o^ ^'"^^^"'^^^ A-"^' + (2» + 5jy!-"-'+-1yV"- 



iJ«_..2.u = '-^^^^Y,V"-' + (2«+l)Yl-"-'+4Y.V"-' 



£3o.3.o=-4y;"-12y'-0-8y^-" 

 l},.o.,=2Y^'+22Y!'+44Yi' + 24Yi' 

 iii.2.o = Yi' + 5Yl' + 4Yi' 



(lU) 



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