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H. B 11 c li h 1 z . 



ß„_i.o.i = «T,V""''+27;-"-i 



fii.o.o='?,V'. 



(19) 



Die zur Berechnung der Störungen der folgenden Grade erforderlichen 13,, werden später da, wo wir 

 dieselben bei der numerischen Rechnung brauchen, angegeben werden. 



Bei der Integration unserer Differentialgleichungen für S und [j brauchen wir nun aber nicht die 

 Entwickelung der Storungsfunction selbst, sondern vielmehr diejenige ihrer Derivierten; 



P 2 2" 



8r 



Q = 



3Q 



a{l—ff) iv 



Diese entwickelt Gylden gleichfalls als Functionen der ii und damit als solche der -(. so dass auch 

 die P und Q nur wieder von dem numerisch zunächst genähert bekannten Verhältnis der mittleren 

 Entfernungen a abhängig erscheinen. 



Da es hier, wie gesagt, bloß darauf ankommen kann, den Gang der ganzen Entwickelung insoweit 

 anzudeuten, dass die späteren Rechnungen in ihrem Zusammenhange verständlich sind, begnügen wir 

 uns hinsichtlich dieser Darstellung mit folgenden kurzen Bemerkungen. 



Weil: 



ist, so wird: 



Ö = 



_^(1-V) 

 1+p 



1— Yj^ 8(aQ) 



(H-p)2 dv 

 oder, wenn man den ersten Factor entwickelt und ü nach v differentiiert: 



Ö= -(1— 2p + 3p^— •/j'^+.. . )2S«S2(«.s.5')v.v'py''^'Y'''sin iiH 



8// 



Denkt man p und -q aus der Klammer in p und Tj unter dem Summenzeichen multipliciert, so folgt 

 allgemein: 



Q = — 2£«Ö(«.5.s'),.,. py^'fYj'^"' sinH^—, (20) 



ov 



wo die Q unter dem Siunmenzeichen gegebene F'unctionen der ü und damit also der i sind, somit auch 

 nur von a allein abhängen, nämlich: 



—.Qin.s.s'),.,' = ii{n.s.s'),.,:—2ii{n.s—[.s'),.,< + 3ä(n.s—2.s'), 

 m 



(21) 



Ganz analog wird, da: 



8Q _ 8fl 8p 



8 r <s [j 'br 



ai\—ri^) 8Q 

 r^ 8 p 



