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H. B II c h h o Iz , 



In den Entvvickelungen für (} und P (20) und (22) ist nur noch der heliocentrische Winkel H durch 

 die wahren Längen v und v' des gestörten und des störenden Planeten auszudrücken. Dazu denken wir 

 uns die feste ,r,jVj-Ebene, die Ekliptik, und die instantane Bahnebene xy des gestörten Planeten, der sich 

 zu einer beliebigen Zeit in P befinde, so dass die Neigung / und der Knoten S^ des Planeten zugleich die 

 Neigung und den Knoten der in die momentane Bahnebene fallenden osculiercnden Ellipse repräsentieren. 

 Ferner denken wir uns die momentane Bahnebene x'y' des störenden Planeten, welche gegen die erstere 

 um den Winkel % geneigt sei und die Neigung /' gegen die .t'jj'j-Ebene habe. 



Die Schnittpunkte beider Bahnehenen mit der .Vj j'j-Ebene seien 5 und S'. ihr gemeinsamer Schnitt- 

 punkt S"; P und P' die momentanen Orte des kleinen Planeten und Jupiters m ihren Bahnen. Dann folgt 

 aus 1PS"P' nach dem Cosinussatze der sphärischen Trigonometrie: 



cos H = cos S"P cos 6"'P' + sin S"P sm S"P' cos 6 



= cos {S"PS"P')—2 sin S"P sm S"P' sin'^ -- 



oder, wenn man die Längen s und;' des Schnittpunktes S'in der augenblicklichen Bahnebene einführt, also 



PS" = v-s 

 P'S" - v'-b' 



setzt, auch: 



cos H ^=. cos (i; — v' — s + s'j — 2 sin {v — z) sin (v'— s') sin'''-— 



