Beweguu,ii vom Typus 2 3 im Drcikörperproblcm. 405 



2. Die Integration der Differentialgleichung für p. 



Die Differentialgleichung für f> wird, da nach den Entvvickelungen vom Capitel III elementare Glieder 

 der Form B für den 0. Grad überhaupt nicht auftraten, also (p) = ist, einfach: 



^+i. = 25,-P„-0„fo. (29) 



Auf der rechten Seite ist P^ ^ p^+p^ cos 3w durch die Formeln (1<S) und (l'.ij bekannt; S^ haben 

 wir eben siefunden. Um 0„ -r" zu finden, bedenken wir, dass: 



0„ = Syl^.o.ii sin »w + U|j-° ^Äg sin )?w — Sm[ji^„.o.üA'q cos ;/w 

 dRn 



_,-= — (l+5JSj sin 3w 

 dv ^ '■ 



ist. Also wird man aus: 



da offenbar: 



„ dR„ „ . dR„ . ^ At ,, r, diXi, 



" Jy ßt' "■"■-• fli' 



— i;/[j.^„ 1, oA„ — r-^ cos nw, 

 ^ dv 



ist und das 1. Glied für ;; ::= 3 und ;/ ^ 6, das 2. und 3. je für m = 3 und n ^= 9 kurzperiodische Glieder 

 ergeben, das folgende Resultat erhalten: 



Öo ^ = 2^ Äi.o.üß, ^-^^o.ü.oßi cos 3w 



- I ^ ^lo + ^ ^9;o% I ß? cos 3 rv \ (30) 



(3 9 I 



+ j^ [J-d +Oj)^3.o.o — -^[j.(l+5j)A,.,i.,) fijYj cos 3/1'. 



Zunächst wird daher die Differentialgleichung in R: 



d^R 



— +i? = 2./,,+;^,,+ U/')i + (/')oPi + (/'3)Ti + 0')4ßl + 0')äßiTi + (/'Vfli cos3/t;, 



Jj;ä 



wobei: 



yPJi — -"o.O.O 2 0.0.0^ 1 _f. 5 



/ \ o r> ° !J-j4o.ij.o 



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