Bewegung vom Typus 2j3 im Dreikörperproblein. 407 



Die gewöhnlichen GHeder in Rg bestimmt man aus; 



d'^R 



— +R = 2S,-P, = S(25„.o.o-5„.o.o) cos nw, ■ 



also, indem man nach der Variation der Constanten integriert, was in der Abtheilung B, b, 2, bei der 

 Integration der allgemeinen Gleichung für p durchgeführt ist, gemäß dem dort gegebenen Verfahren aus: 



7? - ' * ^ 



■fC/i.o.u — TT ; 



2 /w(l-[j.,) + 1 

 also aus: 



-^^-—-^-^'^ (2S„ o.o-B„.o.o), 



i?„.o.o =: '^"•°-r^"-°-" (34) 



wo n ^ 3, 5„.o.o durch Gleichung (28) gegeben und: 



•^0.0.0 =: 2 5o.o.o — -ßo.o.o 

 ist. 



3. Integration der Differentialgleichung für T. 



Im 1. Capitel haben wir gesehen, dass die Zeitreduction definiert war als Differenz der wahren 

 und der reducierten Zeit: 



r = t-Q 



und dass die Differentialgleichung zur Bestimmung der Zeitreduction, wenn wir jetzt die Glieder 

 0. Grades bis zur 111. Ordnung incl. mitnehmen, ist: 



-- = S^2R~2RS+3R-2 + SSR'^4R^ (35) 



dv 



so dass also die Zeitreduction durch diese Differentialgleichung nicht diroct gegeben, sondern gleich: 



n 



ist, wenn T aus obiger Differentialgleichung bestimmt wird. 



Um nun die Differentialgleichung (35) für den Hildatypüs für den 0. Grad wirklich aufzustellen, ist: 



S„ = flo + öi cos Sw; i?g = ^o + ßi '^^^^ 3/1'. 



Da infolge der Bestimmung der Integrationsconstanten (cf. Capitel IV, Abtheikmg C und Capitel V) 

 a„ und /'„ rein 1. Ordnung werden, so wird: 



a^^b^ =E m'- ; a^b^ zm iii'- ; b^ in: in'-, 



also offenbar: 



SR = i/|,|i, cos 'Siv+ — a^ ß^ + -j rtj [5, cos 6;;' 



7?^ = 2/'„ß, cos 3»'+ ., ßf + -^[i'i cos Gw, 



Denkschfirtcn dtr mathtin.-naturw. Cl. LXXII. lid. 53 



