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wo das letzte Glied in R' zwar ein gewöhnliches ist, jedoch bei Hilda groß werden kann und darum 

 in r gleich mitzunehmen ist. Während wir das Glied dieses Argumentes im Product S'A^ wo es mit dem 

 kleinen Factor a^ multipliciert auftrat, vernachlässigt haben. Ferner wird: 



o 3 1 3 



i?3 — — h^f^cosQw^ ^oß'f+ — ßJcos9w+ — ßJcos3w. 



Schließlich gibt: 



o o 3 3 



3Si?- = -^ rtoß? + -i7"oP?cos Qw+ — rtiß2cos3w+ — öjßf cos9;y 



wo zwar das Glied vom Argument 97t' wieder ein gewöhnliches ist, jedoch groß werden kann beim 

 Typus -^ und deshalb gleich mitgenommen wurde. 



Die Differentialgleichung für Twird daher für den 0. Grad bis inclusive zur 3, Ordnung: 



(36) 



dv 



-- = c-o + 7 + K-2ßi-2aoß, + 6Z7oßi + ^ «ißl-3ß-]) cos 2,w 



wo gesetzt ist: 



+ f~ß?-a,ß,-6i.#J+|-aoß?) cos 6n.- (ßj+ |.7,ß?) cos 9;z;, 



c^ = a„-2Z7o-flißi--6Z'„ßj+— ./,ß'f 



|R. 



(37) 



Es enthält somit <;•„ alle die Glieder, welche einmal mit der reinen Masse (nicht dividiert durch 5,) 

 multipliciert sind, denn es ist z. B.: 



m'^ , in' in' 



6^,ßj3.^:^,;.'-^, 



m' 

 enthält also einmal die reine Masse, da ^ sehr viel kleiner als 1 ist; letzteres deshalb, weil, wie in 



öl 



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 Capitel V bewiesen, ^^ stets größer oder höchstens gleich in'3 ist, weshalb also ^ stets kleiner als (oder 



gleich) \y«? oder ///'li" ist. Mithin ist also, infolge unserer Anordnung, Cg stets rein I.Ordnung, in y 



aber sind nur diejenigen Glieder aufgenommen, welche nicht die reine Masse enthalten, also bloß 



Potenzen von [\. In diesem Sinne müsste man also auch, wenn man z. B. bis zur 5. Ordnung gienge, das 



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 Glied -- ß|, welches dann auftritt (cf. Capitel V), zu ■(, die übrigen Glieder rein 1. Ordnung aber zu c^^ 

 8 



nehmen. Indem nun infolge dieser Anordnung c^ stets rein I.Ordnung bleibt, kann es durch Wahl 

 der Constanten <?(, zum Verschwinden gebracht werden, weil dann t?,, von derselben Ordnung 

 wie c„, d. h. von der Ordnung in' wird; denn offenbar wird ii„ von derselben Größenordnung, wie die 

 Größe, die durch Wahl von «„ verschwinden soll. Würde man hingegen <.•„ + ■/■ zum Verschwinden bringen 

 durch Wahl von a^, so würde a„ zm ^o + T. also, wenn '( groß ist, so würde auch a^ groß. Es darf aber 

 (cf. Capitel V), wenn wir zu einem convergenten Resultat gelangen wollen, rtg nicht größer als von 

 der Größenordnung m' werden, und deshalb eben wird im folgenden a„ so bestimmt werden, dass bloß 

 Ci, allein verschwindet, da 7 bei Hilda groß werden kann, worauf wir in Capitel V ausführlich zurück- 

 kommen werden. 



