Bewegung vom Typus 2/^y im Drcikörperprableiu. 400 



Nach dieser Bemerkung, die indes bereits hier zu machen von größter Wichtigkeit ist, kehren wir 

 zur Integration von Gleichung (36) zurück. Allgemein hatten wir gesetzt: 



r= '(V+Ti + K, 



wo, wie sogleich nachgewiesen werden soll; 



T = Co + Y + Yo 



ist, und die kleine Constante y,, aus den langperiodischen Gliedern J/ entspringt. Ist Ti, wie jetzt beim 

 0. Grad, gar nicht vorhanden, so hat man einfach -j — t'g + Y- also: 



T={c^ + -i)v + K, 



mithin: 



dT dK 



dv " dv 



Der formell bekannte Integralansatz für A' aber lautet: 



A' == Yi sin 3iv+g!^ sin 6w+^gSin 9tv. 



Die aus dem unbestimmten Integralansatz resultierende Form der Differentialgleichung ist somit: 



-- — <r„ + Y + (l-l-3,)Y] cos3w + 2{l+h^)gUos6tv 



+ S(l+?j^)g^cos<dtv. 



Der Vergleich mit der ursprünglichen Form (36) der Differentialgleichung ergibt demnach: 



a^-2^^-2a,[i, + 6b,^,-3f,+ ~a,f, 



^, ^ 3ßf-2^,ß,-12^>„ß^ + 3aoß-j 

 "' 4(1 + 8,) 



"' 12(1 +S,) 



(39) 



(40) 



(41) 

 (42) 



Hat man also über die Constante c^^^ verfügt (dass man dies willkürlich thun kann, ist in 

 Abtheilung C dieses Capitels bewiesen) und ist ß, bestimmt, was wie gesagt, im \'. Capitel geschehen 

 wird, so ist auch b^ bekannt. Denn es ist ja: 



b„ z= 2ao+p„, 



oder, wenn man in dem zuvor angeführten Wert von p^ noch Yi durch ß, auf Grund der P'ormel 



2 „ 

 7i = - Yqp§-ßi ei-setzt: 



/.„ = 2./, + /;, + //,ß, + //,ßj, 



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