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Aus diesem Grunde theilt man eben auch bei der Entvvickelung der Stürungsfunction T so, dass: 



T-^iv + {A) + {C) + K (49) 



wird, wo also 7i^ sämintliche kurzperiodischen und gewöhnlichen Glieder enthält; so folgt: 



w - (\-\i)v-B~ix(T-K) = (l-ix)v—B-i}.\'-!V + (A) + {C)], 



also: 



Wj := W — \i.K. 



Wenn man nun nach Potenzen von |jl/v entwickelt, so tritt in der Entwickelung der Stürungsfunction 

 nicht mehr das Argument w^, sondern vielmehr das Argument w auf: 



w = (1 — [x)f — |J,YW + periodische Glieder, 



oder, wenn: 



[x(l+r) = [J-ä 



gesetzt wird, auch: 



w ^ (1 —1X2)1^ + periodische Glieder. 



Trotzdem aber tritt als Integrationsdivisor nicht 8^,, sondern vielmehr 8j auf: 



_ 2-5^ _ 2-5.3 



wie wir gleich sehen werden, obwohl 8.^ im Argument der Glieder steht. 



Definiert man nämlich im Sinne der Brendel'schen modificierten Form der Stürungsfunction die 



Function F so, dass — kein constantesGlied enthält, so kommen aus Gleichung (48) die Glieder der 

 dv 



Form {A) und (C) zu , -, hingegen die der Form (B) und (D), sowie die gewöhnlichen Glieder zu - , 



so dass: 



dT dV dK ,^-, 



-c^+^+-— + -^ (50) 



dv du dv 



wird, wo also — nur langperiodische Glieder (der Form .4 und C) enthält. Integriert man aber jetzt 

 dv 



Gleichung (50), so folgt: 



T={c,-\--()v+V+K, 



aber hier enthält F außer den langperiodischen noch ein seculares Glied 7„f, so dass- 



dT 



pars const. 



hingegen: 



pars const. — =: c^ + f 

 dv 



pars secul. r= Cg+Y + Yg = 7 

 ist, wie wir gleich näher sehen werden. 



Nach dieser Darstellung enthält somit weder A' noch T; ein constantes oder seculares Glied und 

 dasselbe gilt von '^ - ; hingegen enthält ^' außer den periodischen Gliedern noch die Constante — 7„. 

 Beispielsweise ist bei Hilda eines der langperiodischen Glieder 1. Grades: 



pars T, — '([/q sin (3w-v) = '('■/'] sin {^,v~3B-3<j.Ti-hU), (51) 



also: 



pars -r— = Y,Ti cos {3w — v) ( S., — 3[a -^~ 

 dv ' ' " dv 



