Bervegung vom Typus 2 3 im Dreikörperprobleui. 413 



Da aber nach dem aus Capitel III bekannten Integralansatz: 



ist, so wird (51). 



dTi 



pars -j— =. Yä''] cos (Stv—v) (51 a) 



7 7* Q Q 



pars ^' ~ %-l2fl cos (;3iv~v) — — (xy^vj« - — [j,y/(]''* cos (6w-2v), 



wo: 



3 



y [iVi"^ = const., 



so dass allgemein: 



ist, wo also Yo eine kleine Constante bezeichnet; und zwar ist dieselbe vom zweiten Grade. 



Die Gleichung für n>: 



w=z(\-^)v~\i.(c„+-()v-ii.V 



wird, da K den secularen Theil Yo^" enthält: 



n> =z (1 — |j.)t'— [j,(C|, + y)i' — l-i-Yo^ + periodische Glieder 

 ^ (1 — [Ji)f — [jLYf + periodische Glieder 

 ^ (1 — [j.2)L' + periodische Glieder, 



wie bereits angegeben. Mit Hinblick auf (51) wird somit: 



w = (l-[j,j)t;-|AF, 

 wo K noch den secularen Theil -(„v enthält. Durch Differentation von (52) folgt: 



dw , dV 



~- — 1— (J, — [A -- 

 dv dv 



dV 

 und da ~- kein constantes Glied enthält, so ist: 

 d V 



dw 



-~— = 1 —IX, + periodische Glieder 

 dv 



und dabei ist das das Wesen tliche, dass der seculare Theil \-on »i^ zwar gleich (1 —[Xg)»', der con. 



stanteTheil von ,- hingegen gleich 1— tx, ist, und aus diesem letzteren bestimmt sich der Inte- 



grationsdivisor. Sei nämlich zu integrieren sin niv, so wird, wenn man setzt: 



ö 



sin ;; Wt/t' = sin ! «( 1 — [x,)ti— ixFj^^t' =: -. -coö;/;r + P 



offenbar: 



dP n div 



, =: sin II w sin II w , 



dv »(I — |Xj) dv 



und da: 



dir , dV 



