374 H. Blich holz, 



Für die partielle Derivierte Q folgt ein ähnlicher Ausdruck, nur fidlen hier noch einige Glieder fort, 

 nämlich: 



.lo.o.O = Ai+^^2 = ^u'T!^ = ^o'.öV = A'ä'} = ^0.2.0 = 



/) — 41.0 — /i + i.i.o — 4-1.1.0 — 4-1.1.0 — A 



Es folgt: 

 ö = ^3.0.0 sin 3 w 4-^.[7\]rj sin (3w— v) +^J-'), -rj sin (6m'— v) 



-+A(+]\ ;( sin Vi +Ä}-;^lH sin (S^r-v,) +^<-') r/ sin (67i'-vJ 



+ ^^^;'{T,-^'sin (v— Vj) 



+ >l3.2.oV'sin3«' +Al-^2J,Tj2sin (3«-— 2v) +>lß(-2),T,2 sin (6;r-2v) +^g^7-j 'f sin (9j;'-2 v) 



+^.<+'J Tj-r/ sin (3h' + v— Vj) + .4.J-2j yjTj' sin (3«'— v — Vj) + ^(-2) yjt/ sin (O/;' -v- Vij+^^j-^} tjtj' sin (9;r -v — \j) 

 +.4.(-ij T(Y/ sin (3«'- v + v,) + .4.(7;-.^ r/-' sin (3«'-2v,) +.4|,-=i t/-' sin (6w-2Vj) +^;{--/, r/- sin (;9h'-2v,) 

 + ■43,0.2 V^' sin 3«' 



Glieder I. Ordnung. 



\ Al:t,^, sin (Sw +^+|;i" 'l sin (3w + v) +^-|;,^-o ■/] sin (9«-— v) 



+ A+i;|-0r/sin(3«' + vJ + ^-i!"r/sin(9w-vJ|.i?, 



{ yl|,^„ sin 3«'+ + A^!:'," ^i sin (3«'— v ) + ^,7 |;J,-" y] sin (67;'— v ) 



+ ^+J;|o V sin V, +^7>:i« Tj' sin i^w^v^-\- A^\;\^ V sin (t]«'-v,) j .(i?, + i?,) 



I 3yl;i.o.o cos 3j;' + 6/l6.o.o cos 6w +3 A|+'|] tj cos (3«' + v ) + 3^.<+", t/ cos (3«' + Vi) 



+ 3^!^-,'[i7j cos (3«' — V ) + 6.4(,;7i>,Ti cos (6«^— v ) + 9>lg(7i) tj cos (9m'— v ) 

 + 3A[7i>7j'cos (3«'-v,) + (3.4,<7'>Tj' cos iS>w-\^)-¥^A\-]\ t,' cos (9w-v,)| .}s.{K^-vK^y 



Glieder II. Ordnung. 



+ {^2-('oSin3w +Al-l^sxn'dw\.Rl 

 -\ZAl-^^ cos 3fy+9ylgi„% cos 9w] .[xi?„A;, 



— ■.Y^a.o.osinSw+Y^s.o.o sin 9w .\}?K\- 



Glieder 111. Ordnung. 



+ {A.o.üCOs6w+A<+;) Y) COS (3w+v ) + ^,<-'^,-^ cos (9w— v ) 

 +^.(+1) Yj' COS (3 n' + v,) + .4,J7',^ ■<{ cos (9w'-Vi)| 



gewöhnliche Glieder I. Ordnung. 



Ehe man nun aber diese Werte von P und in die Differentialgleichungen einsetzen kann, müssen 

 die Functionen i?/, R^ und Z^ bestimmt werden. Bei der dann auszuführenden iMultiplication von Producten 

 trigonometrischer Reihen hat man mit Hinblick auf das Gylden'sche Princip bei Zerlegung der Producte in 

 Summen und Differenzen mittelst der Gleichungen (36), Gap. II, immer nur die Glieder, welche lang- 



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1 Cf Bemerkung auf Seite 76 [384]. 



