Bewegmii^ vom Typus 2/S im Th-fikörpciproblcm. 370 



Verhältnis der mittleren Bewegungen bedingt ist. Je nachdem |a einen andei^en W'ert hat. sind diese 

 Glieder lür die verschiedenen Planetentypen verschieden, imd aus diesem Grunde bezeichnet Gylden sie 

 als »charakteristische Glieder". 



Unter den langperiodischen Gliedern enthalten wieder die vier ersten o^ nicht, sind also für jeden 

 Planeten vorhanden und verschwinden nicht mit der störenden Masse; mithin sind sie »•elem entär«, 

 während die übrigen Glieder, die o., enthalten, in der angezeigten Form nur beim Hildatypus auftreten 

 und somit charakteristisch« sind. 



in diesem Sinne unterscheidet also Gylden vier Classen von Gliedern, und zwar nennt er: 



I. ■Glieder der Form .4 < alle Glieder vom Argument; 



c,v — A, 

 also die langperiodisch-elementären Glieder. 



II. »Glieder der Form i?< alle Glieder vom Argument: 



{\-q)ü—B, 

 also die kurzperiodisch-elementären Glieder. 



III. »Glieder der Form C« alle Glieder vom Argument: 



also die langperiodisch-charakteristischen Glieder. 



IV. »Glieder der Form Z)« alle Glieder vom Argument: 



(1— o)t;— £», 

 also die kurzperiodisch-charakteristischen Glieder. 



Dabei tritt in den .Argumenten der Glieder vom Typus C und Typus Z) die mit der Zeit langsam \'er- 

 ändcrliche Größe Tj auf, d. h. der langperiodische Theil von 7, welches durch die dritte Gylden'schc 

 Fundamentalgleichung der planetarischen Bewegung definiert war. Dieser Umstand, dass im .Argument der 

 trigonometrischen Functionen, aus denen sich die rechten Seiten derGylden'schen Differentialgleichungen 

 der Bewegung zusammensetzen, selbst wieder eine variable Größe auftritt, während außerdem rj und rc 

 variabel sind, compliciert später die Integration. Gylden begegnet dieser Schwierigkeit durch partielle 

 Integration, und die Variabilität von Ti im xArgument der trigonometrischen Functionen führt, wie wir 

 später sehen werden, zu seinen sogenannten »exargumentalen« Gliedern. Bemerken wollen wir noch, 

 dass in den Gliedern (20) bei Hilda zwar auch 2\, SS^, 5-4-c u. s. f. als Factor von v auftritt. Die Argu- 

 mente wie {\-\-2h^)v+ .... (l-t-52±c)ü+ . . . etc. sind aber doch alle »von derForm Z)-, indem der Factor 

 von V von der Einheit nur um eine kleine Größe von der Ordnung \ abweicht und dies der eigentliche 

 Sinn dieser Gylden'schen Definition ist. 



Man sieht auch direct — um dieses Fundamentalprincip der Gylden'schen .Stiirungstheorie am 

 Falle des Hildatypus völlig zur Evidenz zu bringen — , dass ein Glied der Form A. da bei der Integration 



m' ist: 



wir«.l, also die störende Masse nicht mehr enthält und mithin, wenn diese \'crsch\vindet, in eine Combination 

 der Elemente der Ellipse übergeht. Ganz analog bei den Gliedern der Form B, wo: 



