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ist; so dass diese Glieder »elemcnt;ir< sind. Wäiirend liingeLjen iiei den Gliedern der Foi'in ' ' Lmd dei' 

 Form D, wo 5 bei der Integration in den Nenner tritt, da o niclit von der Ürdnimg der störenden Masse 

 ist, ulTenbar: 



a„ m 



b„ m' 



ist; so dass diese Glieder, »\velche die i-;leinsten, mit der störenden Masse nicht verschwin- 

 denden lntegrationsdi\'isoren enthalten'^', mit der störenden Masse immer verschwinden. 



Es werden also, mit Hinblick auf das Frühere, durch die Integration der Differentialgleichung für 5 

 die Glieder der Form A und C vergrößert, bei Integration der Differentialgleichung für fj hingegen die 

 Glieder vom Typus B und D. Und deshalb ist: 



dS , o / ^ m' 



dv 



m' m' 



i?j. 31 — - ; R, zn: ■^. 



Was die Differentialgleichung für 7 betrifft, so ist ihre rechte Seite offenbar zum Theil x'im der 



in' 

 Ordnung in', zum Theile aber auch von der Ordnung — . Daher wird offenbar diu'ch die Integration: 



5 



^ m' , T **'' A '^' 



Ti^zn:-^; aber T, zn: — oder ^ . 



0'' 



Hingegen wird stets: 



Die partielle Integration später aber wirkt so, dass die exargumentalcn Glieder mit — (nicht mit T/) 



dv 



multipliciert sind, wobei aus diesen exargumentalcn Gliedern dann weiterhin wieder exargumentale Glieder 



— -' als Factor entstehen u. s. f, wo die letzteren aber schon klein sind. 

 di '' 



Schließlich ist: 



in 



1 



Kk = 7*. rn: — , da A', = 0. 



Hingegen ist: 



S. in: in'\ Ra nr ;;;'; T^ = 7v'„ nr m'. 



Die Größe p zerlegt nun Gylden in einen Theil (p), der alle elementaren Glieder der Form B 

 umfasst, und in einen zweitenTheil R, der die übrigen Glieder, also die elementaren Glieder der Form.-l 

 und die charakteristischen Glieder der F'ormen C und D, sowie die noch zu berücksichtigenden 

 gewöhnlichen Glieder umfasst und er setzt also in diesem Sinne: 



;j = {;j) + R. 



Die zu integrierende Differentialgleichung für p zerfällt somit in zwei verschiedene Differen- 

 tialgleichungen, die eine in (p), die andere in i?, welche also durch die verschiedenen Glieder, die 

 sie enthalten, charakterisiert und in einer ganz verschiedenen Weise zu integrieren sind. Dabei sind die 



