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Mitzunehmen ist hini;ec,en diis erste Glied der Entvvickelung - - - — . Weiter ist: 



Z dv 



— - rnr Itl , weil C zsz in ist, also 0„ -r^ =n: ni" 

 dv ' d V 



und S, '— ^ vom 3. Grad, beide Glieder fallen also fort. Als zu integrierende Differentialgleichung für S 

 ' dv 



erhalten wir somit innerhalb der festgesetzten Genauigkeitsgrenze, die natürlich sowohl im Princip, wie 

 in der praktischen Ausführung auch weiter gesteckt werden kann, wovon wir aber, um überhaupt nur 

 erst einmal einen Anfang in der Behandlung der ganzen verwickelten Aufgabe zu machen, zunächst in 

 dieser ersten Abtheilung absehen: 



dS_ ^ ^ ^ ,,eN^ o/c^r> Q/c.n 1 d-'i 



dv 



9o-Öi-Öä-3(S,),Öo-3(S,),(?„-3(5,);Ö, - - ^-^ . (4) 



a 



F'ühren wir die Integration zunächst für den 0. und 1. Grad in diesem Theile durch, so haben wir 

 vorläufig erst folgende Differentialgleichung zu integrieren: 



et V 



wobei wir also in öo ^^'^ ^ur 3., in öi bis zur 2. (nicht aber rein 2.) Ordnung gehen. 



Um die zu integrierende Form der Differentialgleichung für p bis inclusive der Glieder 2. Grades 

 festzustellen, ist zunächst im 1. Glied der 2. Zeile der Differentialgleichung: 



dv^ 



im 2. Glied ist: 



— - ] vom 4. Grad und von der Ordnung ;;/-; 

 d V I 



\di 

 im 3. Glied ist: 



dv 



so dass die zu behandelnde Differentialgleichung zunächst die Form hat: 



!^ + p = - l-A-,^ + (l + S)-^0J'^'+2S4-S--(l+S)--'/^. 

 V- i. \ — rr dv )dv 



(5) 



Nach den Entwickelungen von Capitel III ist aber 



und [jj; > ni'. Ebenso aber auch p/ > iii', obwohl p/ durch den Integrationsprocess nicht vergrößert wird, 

 denn es ist offenbar schon: 



^,.+H>"'' 



Fassen wir zunächst das 4. Glied der rechten Seite ins Auge: 



— P^2SP~S-P, 



